外公曾经被判刑，并不一定会直接影响外孙的参军资格，但具体影响需视情况而定。以下是从不同角度的详细分析：

1. 政审基本原则与范围：

   • 政审主要关注的是考生本人及其直系亲属（如父母、兄弟姐妹等）的政治表现，包括是否存在违法犯罪记录等。外公作为旁系亲属，通常不在政审的重点考察范围内。因此，对于大多数普通岗位的政审，外公的刑事案底不会对外孙产生直接影响。

2. 征兵入伍的特殊情况：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚等情形时，可能会对外孙的征兵政审造成不利影响。外公在此类政审中属于主要社会关系成员，其刑事案底需被特别关注。
   • 如果外公的犯罪记录对应征者本人的政治思想产生较大影响，或者外公的犯罪行为涉及严重的政治问题，那么在政审环节可能会存在一定变数。然而，总体来说，外公的犯罪记录对外孙当兵政审的影响相对较小，除非该犯罪记录与军队的特殊要求或岗位性质有直接关联。

3. 不同军种和岗位的要求：

   • 不同军种和岗位对政审的要求可能有所不同。一些特殊或敏感岗位，如涉及国家安全、机密信息等，可能会对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求。因此，在选择参军的具体岗位时，建议提前了解该岗位的政审标准和要求。

4. 综合考虑因素：

   • 在实际政审过程中，政审机构会综合考虑多种因素，包括犯罪行为的性质、发生时间、对考生的实际影响程度等。如果犯罪行为轻微且已过去很长时间，其对外孙政审的影响可能会相应减小。

建议与总结：

• 为了确保能够顺利参军，建议外孙提前了解相关政策和规定，特别是所报考岗位的政审要求和标准。
• 积极准备政审所需的相关材料，如个人简历、家庭成员情况说明等，以便在政审过程中能够提供全面、准确的信息。
• 注重自身的品德修养和素质提升，以更好地满足军队的征兵要求。这包括遵守法律法规、保持良好的社会形象、积极参与社会公益活动等。
• 如果对自己是否符合征兵条件存在疑问，或者担心外公的犯罪记录会对自己的政审产生影响，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。