核心结论：妻子上吊时丈夫不救，是否构成犯罪不能一概而论，需根据具体情况判断。若丈夫有能力救助却故意不救助，放任妻子死亡结果发生，可能涉嫌构成不作为的犯罪，如故意杀人罪或遗弃罪。
详细分析：
义务前提：
- 夫妻之间存在基于婚姻关系的相互扶养义务，这种义务在紧急情况下包括救助生命的责任。这是判断丈夫是否构成犯罪的首要条件。如果丈夫明知妻子处于生命垂危的紧急情况，却未履行救助义务，就可能面临法律责任。
有救助能力：
- 丈夫必须具备实施救助行为的能力。如果丈夫自身也处于危险之中，或者没有任何救助手段（如身处偏远无信号地区且无法联系外界或实施救助），则难以认定其构成犯罪。因为法律不强人所难，不会要求人们做出超出其能力范围的行为。
主观心态：
- 丈夫主观上存在故意不救助的心态是关键。这意味着他明知妻子生命面临危险，却希望或放任这种危险结果发生。如果是因为疏忽大意没有意识到危险情况，或者虽然意识到但出于无奈或无力救助，一般不构成故意犯罪，但可能在民事上承担一定责任，如赔偿损失等。
具体罪名：
- 在实践中，丈夫见死不救可能触犯的罪名包括但不限于故意杀人罪（不作为形式）和遗弃罪。具体罪名的确定需要根据案件的具体情况和法律规定来判断。例如，如果丈夫明知妻子上吊自杀，却故意不采取任何救助措施，导致妻子死亡，这可能构成不作为的故意杀人罪；而如果丈夫只是长期忽视对妻子的照顾和关爱，导致妻子生活困苦甚至产生自杀念头，这可能构成遗弃罪，但具体还需看遗弃行为与妻子自杀之间的因果关系。
实例说明：
- 假设妻子因家庭矛盾上吊自杀，丈夫在现场且有能力救助（如能够解开绳索或呼叫救援），却故意不救助，导致妻子死亡。在这种情况下，丈夫的行为就可能构成不作为的故意杀人罪。因为他明知妻子生命垂危，却故意不履行自己的救助义务，放任妻子死亡结果的发生。
法律建议：
- 如果遇到类似情况，建议立即采取救助措施，并尽快联系专业救援人员（如拨打120或110）。同时，保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理可能涉及的法律问题。
- 如果对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，妻子上吊时丈夫不救是否构成犯罪，需根据具体情况和法律规定来综合判断。在实际操作中，应充分考虑夫妻间的法定义务、行为人的救助能力以及主观心态等因素，以确保法律的公正适用和有效执行。