结论：牙医把针断在牙齿里是否构成医疗事故，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、医疗事故的认定标准

根据相关法律法规及实践，医疗事故的认定需满足以下条件：

1. 诊疗行为存在过错：牙医在诊疗过程中，若因操作不当、疏忽大意等原因导致针断在牙齿里，可视为诊疗行为存在过错。
2. 患者存在损害后果：针断在牙齿里可能对患者造成疼痛、感染、影响咀嚼功能等损害后果。
3. 过错与损害后果之间存在因果关系：即患者的损害后果是由牙医的诊疗过错直接导致的。

若同时满足上述三个条件，则可能构成医疗事故。但需注意，医疗事故的认定需由专业的医疗事故鉴定机构进行，通过鉴定程序明确责任。

二、医疗损害的认定与赔偿

即使不构成医疗事故，若牙医的诊疗行为存在过错，且该过错与患者的损害后果之间存在因果关系，患者仍可要求牙医承担医疗损害赔偿责任。此时，需关注以下要点：

1. 医疗损害鉴定：患者可申请医疗损害鉴定，以明确牙医的诊疗行为是否存在过错，以及该过错与损害后果之间的因果关系及原因力大小。医疗损害鉴定可以由医学会作出，也可以由非医学会的其他鉴定机构作出。
2. 赔偿范围：若鉴定结果显示牙医存在过错，患者可要求牙医赔偿因诊疗过错导致的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成残疾）等损失。具体赔偿范围需根据患者的实际损失及鉴定结果确定。

三、建议与行动指南

1. 及时就医与保存证据：患者应尽快前往正规医院就诊，处理断针问题，并保存好相关医疗记录、费用单据等证据。
2. 申请医疗损害鉴定：在病情稳定后，患者可向有资质的鉴定机构申请医疗损害鉴定，以明确责任及赔偿范围。
3. 协商或诉讼解决：根据鉴定结果，患者可与牙医或医疗机构协商赔偿事宜；若协商不成，可向人民法院提起诉讼，要求牙医或医疗机构承担赔偿责任。

总结：牙医把针断在牙齿里是否构成医疗事故，需结合具体情况及专业鉴定结果判断。即使不构成医疗事故，若牙医存在过错且导致患者损害，患者仍可要求其承担医疗损害赔偿责任。建议患者及时就医、保存证据，并根据实际情况申请鉴定、协商或诉讼解决。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。