银行不可以向无民事行为能力人销售理财产品，具体分析如下：
法律对无民事行为能力人的保护
根据《民法典》第二十条、第二十一条规定，无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人、不能辨认自己行为的成年人）缺乏独立实施民事法律行为的能力，其民事活动需由法定代理人代理。银行若直接向其销售理财产品，属于无效法律行为，合同自始不成立。
金融监管的合规要求
《商业银行理财业务监督管理办法》第三十条明确规定，银行销售理财产品时应当对投资者风险承受能力进行评估，且禁止向风险承受能力不匹配的投资者销售高风险产品。无民事行为能力人无法理解风险揭示内容，更不具备风险承受能力判断基础，银行若违规销售将面临监管处罚（如警告、罚款、业务资格限制等）。
实务中的操作规范
银行在销售理财产品时需履行“双录”（录音录像）义务，并要求投资者签署风险揭示书、确认书等文件。无民事行为能力人无法独立签署文件，即使由法定代理人代签，银行仍需严格审查代理人权限及产品适配性。若银行未尽审查义务，可能因“适当性义务”违约承担赔偿责任。
特殊情形说明：
若法定代理人主动为无民事行为能力人配置低风险理财产品（如储蓄国债、大额存单），需以代理人名义开户并操作，资金归属仍为被代理人。但此类行为本质是代理人自身投资，非银行直接向无民事行为能力人销售。
建议：
若您遇到银行违规向无民事行为能力人销售理财产品的情况，可收集合同、宣传材料、沟通记录等证据，通过银保监会投诉或诉讼主张合同无效、赔偿损失。如有具体案件细节，欢迎进一步向我咨询。