结论：被骂后被打，对方（被打者）在特定情况下是可以起诉骂人者的，但具体能否起诉成功以及起诉的罪名或请求权基础，需根据实际情况来判断。

分析说明：

1. 从侵权责任角度：

   • 如果骂人者的行为构成了对被打者名誉权的侵害（如公然侮辱、诽谤等），且这种侵害与被打者被打之间存在因果关系（尽管这种因果关系可能较为间接），被打者可以基于侵权责任法（现民法典侵权责任编）的相关规定，向骂人者提起民事诉讼，要求其承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。但需注意，单纯的骂人行为，若未达到侮辱、诽谤的严重程度，可能不构成名誉权侵权。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。”以及第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”

2. 从治安管理处罚或刑事责任角度（若骂人行为升级）：

   • 如果骂人者的行为不仅限于言语侮辱，而是进一步发展为寻衅滋事、故意伤害等违法行为，且这些行为与被打者被打有直接关联，那么被打者不仅可以报警要求对骂人者进行治安管理处罚（如行政拘留、罚款等），若骂人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），被打者还可以作为被害人或证人，配合公安机关的侦查工作，并在案件进入刑事诉讼程序后，作为被害人参与诉讼，要求骂人者承担刑事责任，并可能提起附带民事诉讼要求赔偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：…（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；…”以及《中华人民共和国刑法》中关于故意伤害罪、寻衅滋事罪等相关条款。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果被打者自身也存在过错（如先动手打人或挑衅等），这可能会影响骂人者责任的承担。在民事诉讼中，法院可能会根据双方的过错程度来划分责任比例；在刑事诉讼中，被打者的过错也可能作为对骂人者从轻或减轻处罚的考量因素。

行动建议：

• 如果被打者认为骂人者的行为构成了侵权或违法，建议首先收集相关证据（如现场监控录像、证人证言、聊天记录等），以便在后续的诉讼或报警过程中提供有力支持。
• 考虑咨询专业律师（如我，李豪律师，专注于刑事辩护、侵权纠纷领域），以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况，为被打者制定合适的维权策略，并代表其参与诉讼或协商过程。

总结：被骂后被打，对方在特定情况下是可以起诉骂人者的，但具体能否起诉成功以及起诉的请求权基础，需根据骂人行为的性质、后果以及双方过错程度等因素来综合判断。如有需要，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。