刑事立案后，公安机关一般会通知嫌疑人，但具体通知的时间和方式需根据案件阶段和法律规定来确定。以下是详细说明：

1. 立案阶段：
   刑事立案是公安机关对案件进行初步审查后，认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任时作出的决定。根据《刑事诉讼法》第112条，立案本身并不要求立即通知嫌疑人，但公安机关会启动侦查程序，此时嫌疑人可能尚未被明确锁定或采取强制措施。

2. 侦查阶段：
   若公安机关在侦查过程中确定嫌疑人的身份，通常会采取以下措施之一：

   • 传唤或拘传：根据《刑事诉讼法》第119条，公安机关可以书面或口头传唤嫌疑人到案接受讯问，此时嫌疑人会明确知晓自己已被立案侦查。
     
   • 刑事拘留：若嫌疑人存在逃跑、毁灭证据等风险，公安机关可能直接对其采取刑事拘留措施，并出具《拘留通知书》通知家属（根据《刑事诉讼法》第85条），此时嫌疑人也会知晓自己已被立案。
     
   • 取保候审或监视居住：若嫌疑人符合非羁押条件，公安机关可能直接对其采取取保候审或监视居住措施，并出具相关法律文书通知嫌疑人。

3. 特殊情况：

   • 在逃嫌疑人：若嫌疑人潜逃，公安机关可能先通过网上追逃等方式进行通缉，此时嫌疑人可能不知情，直到被抓获后才会知晓。
     
   • 秘密侦查：在涉及国家安全、恐怖活动等特殊案件中，公安机关可能依法采取技术侦查措施，此时嫌疑人可能暂时不知情，但后续仍会依法履行通知义务。

总结：刑事立案后，公安机关会根据案件进展和法律规定，在确定嫌疑人身份或采取强制措施时通知嫌疑人。若您或您身边的人涉及此类情况，建议及时向我咨询具体法律程序和应对措施。