结论：私服停止运营后，是否还会被抓取决于多种因素，包括是否曾涉及违法行为、违法行为的严重程度、是否已被立案侦查以及是否存在逃避法律制裁的行为等。

详细分析：

1. 曾涉及违法行为的情况：

   • 如果私服在运营期间存在侵犯知识产权（如未经授权使用游戏软件、代码等）、非法经营（如未经许可从事网络游戏运营活动）等违法行为，并且这些行为已经被相关执法部门发现或举报，那么即使私服停止运营，相关责任人仍可能面临法律追究。
   • 执法部门在发现违法行为后，会进行调查取证，并根据违法行为的性质和严重程度，决定是否对责任人进行行政处罚或刑事追究。

2. 违法行为的严重程度：

   • 违法行为的严重程度是影响是否会被抓的重要因素之一。如果违法行为情节轻微，可能仅面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 如果违法行为情节严重，构成犯罪，如侵犯著作权罪、非法经营罪等，那么责任人将面临刑事追究，包括被逮捕、起诉和审判等。

3. 是否已被立案侦查：

   • 如果私服在运营期间已被执法部门立案侦查，那么即使停止运营，相关责任人仍可能面临法律制裁。
   • 立案侦查意味着执法部门已经掌握了足够的证据，认为存在犯罪行为，并决定对责任人进行进一步的调查和处理。

4. 是否存在逃避法律制裁的行为：

   • 如果私服停止运营后，相关责任人试图通过隐藏、转移资产、销毁证据等方式逃避法律制裁，那么这些行为将可能加重其法律责任。
   • 执法部门在调查过程中，如果发现责任人存在逃避法律制裁的行为，将依法采取更严厉的措施进行打击。

法律建议：

• 如果您或您认识的人曾经运营过私服，并且担心可能面临法律追究，建议尽快咨询专业律师，了解相关法律规定和可能的法律后果。
• 律师可以根据具体情况，为您提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，帮助您维护合法权益。
• 同时，建议您积极配合执法部门的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以争取从轻或减轻处罚。

后续行动建议：

• 如果您确实存在违法行为，且尚未被执法部门发现或立案侦查，建议您主动向相关部门投案自首，争取从宽处理。
• 在未来的经营活动中，务必遵守相关法律法规，避免再次陷入法律风险。如有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。