刑事附带民事诉讼可以在刑事案件的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段提起，具体分析如下：

1. 侦查阶段：

   • 在刑事案件被公安机关立案侦查后，被害人或其法定代理人、近亲属就有权向侦查机关提出附带民事诉讼的赔偿要求。虽然此时侦查机关的主要任务是收集犯罪证据和查获犯罪嫌疑人，但及时提出附带民事诉讼请求有助于保障后续权益的妥善解决。侦查机关会记录在案，并可以尝试进行调解。

2. 审查起诉阶段：

   • 当案件进入人民检察院审查起诉阶段时，被害人或其法定代理人、近亲属同样可以向人民检察院提出附带民事诉讼的要求。检察院会对此进行审查并记录，此阶段提起有助于与检察院沟通民事赔偿部分，了解案件进展，甚至可能促成和解。若双方达成协议并已全部履行，除非有证据证明调解违反自愿、合法原则，否则人民法院将不予受理后续提起的附带民事诉讼。

3. 审判阶段：

   • 一审期间：这是处理附带民事诉讼的主要阶段。被害人或其法定代理人、近亲属可以在开庭前或法庭审理过程中提起附带民事诉讼。人民法院会一并审理和判决刑事与附带民事部分，以提高诉讼效率，节省司法资源，并确保被害人及时获得赔偿。通常建议在刑事案件立案后至第一审判决宣告前提起附带民事诉讼，以确保与刑事诉讼程序的紧密衔接。
   • 二审期间：若在一审时未提起附带民事诉讼，而在二审期间提出，第二审人民法院将尝试进行调解。若调解不成，将告知当事人可以在刑事判决、裁定生效后另行提起民事诉讼来主张赔偿权利。

特殊情况：

• 对于国家财产、集体财产遭受损失的情况，即使被害单位未主动提出，人民检察院在提起公诉时也会依法提起附带民事诉讼，以保护国家和集体利益。

法律建议：

• 鉴于刑事附带民事诉讼提起时间的灵活性，但为了更高效地解决赔偿问题并与刑事诉讼程序相衔接，建议在一审判决宣告前提起附带民事诉讼。
• 在提起附带民事诉讼前，应充分准备相关证据材料，如医疗证明、财产损失清单等，并确保起诉状的准确性和完整性，以提高诉讼效率和成功率。
• 若在准备过程中遇到困难或对法律程序不熟悉，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和指导。

综上所述，刑事附带民事诉讼的提起时间对于被害人等来说至关重要。及时了解并掌握相关法律规定，积极行使自己的诉讼权利，是维护自身合法权益的关键所在。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。