在刑事案件中，造成他人轻伤一级的，即使犯罪嫌疑人被判刑，也通常需要承担经济赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与责任独立性
《中华人民共和国刑法》第三十六条明确规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这表明，刑事责任与民事责任是相互独立的，承担刑事责任并不免除民事赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一百八十七条也进一步确认，民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或者刑事责任不影响承担民事责任。若财产不足以支付全部责任，应优先用于承担民事责任。这一规定再次强调了民事赔偿责任的独立性和优先性。
二、赔偿范围与具体费用
在轻伤一级的案件中，赔偿范围通常包括以下费用：
医疗费：包括治疗伤害所需的所有合理医疗费用，如住院费、手术费、药费等。
误工费：受害人因伤害导致的收入损失，根据受害人的误工时间和收入状况确定。
护理费：受害人在治疗期间需要他人护理所产生的费用，根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
交通费、住宿费：受害人及其陪护人员因治疗需要而产生的交通和住宿费用，需提供相关票据。
住院伙食补助费、必要的营养费：受害人住院治疗期间的伙食补助和必要的营养补充费用，根据当地标准确定。
若造成残疾：还需赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金，根据残疾等级和当地标准确定。
三、赔偿方式与实际操作
赔偿方式：受害者可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼的方式来主张自己的权益。在刑事诉讼过程中，如果受害者提出了附带民事诉讼，法院会在判决刑事部分的同时，对民事赔偿部分进行审理和判决。
实际操作建议：
四、特殊情况与注意事项
财产不足以支付：如果犯罪嫌疑人的财产不足以同时支付罚金和民事赔偿，根据法律规定，应优先承担对被害人的民事赔偿责任。
精神损害赔偿：在某些情况下，如果犯罪行为对受害者的精神造成了严重损害，犯罪者还可能需要支付精神损害赔偿金。但这一赔偿通常需要在民事诉讼中单独提出，并由法院根据具体情况进行判决。
量刑与赔偿的关系：虽然赔偿损失不能替代刑事处罚，但积极履行民事赔偿责任可以体现犯罪嫌疑人的悔罪态度，有可能在量刑时被法院作为从轻处罚的情节予以考虑。
总结来说，在刑事案件中造成他人轻伤一级的，犯罪嫌疑人不仅需要承担刑事责任，还需要承担民事赔偿责任。因此，建议犯罪嫌疑人或其家属在面临此类情况时，积极与受害者协商赔偿事宜，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和指导。