结论：曾经有犯罪记录的人员，在一般情况下是不能开具无犯罪记录证明的。但在某些特殊情形下，如犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录被封存，此时理论上可能符合开具无犯罪记录证明的条件，不过具体能否开具还需依据当地规定。
详细分析：
一般情况：
- 无犯罪记录证明是由国家公安机关开出的，用于证明个人在特定辖区内、特定时间段内没有实施过犯罪行为的官方文件。一旦个人有犯罪记录，即在司法机关留有案底，这种记录是客观存在且被相关系统记载的。
- 公安机关在开具无犯罪记录证明时，会依据准确的犯罪记录档案进行核实。只要存在犯罪事实，无论罪行轻重、犯罪时间早晚，通常都无法为其出具无犯罪记录证明。例如，某人曾因盗窃被判处有期徒刑，那么在其犯罪记录未被封存或消灭的情况下，公安机关不会为其开具无犯罪记录证明。
特殊情况：
- 未成年人犯罪记录封存：对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。封存的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外），且依法进行查询的单位应对被封存记录保密。在此情况下，理论上该人员可能符合开具无犯罪记录证明的条件。但需要注意的是，即使犯罪记录被封存，也并不意味着可以随意开具无犯罪记录证明，具体能否开具还需咨询当地公安部门或相关机构。
- 错判后被纠正：如果经过审判监督程序改判无罪，即最终确定不存在犯罪事实，当事人可以申请开具无犯罪记录证明。例如，某人曾被错误判定为犯罪并服刑，后经再审改判无罪，那么在其改判无罪后，可以申请开具无犯罪记录证明。
- 犯罪行为未被法院定罪：如果案件最终被判无罪或因证据不足而撤销，个人在法律上没有犯罪记录，可以正常申请无犯罪记录证明，且证明上不会显示任何犯罪记录。例如，某人曾被指控犯罪，但因证据不足，法院最终判决其无罪，那么在其被判无罪后，可以申请开具无犯罪记录证明。
地区差异与咨询建议：
- 不同地区和不同情况的处理方式可能会有所差异，具体能否开具无犯罪记录证明需根据当地的法律法规和相关部门的规定来确定。例如，某些地区可能对于犯罪记录封存后的开具无犯罪记录证明有更为严格的规定或流程。
- 如果有开具无犯罪记录证明的需求，建议直接咨询当地公安部门或相关机构以获取准确的信息和指导。他们通常会提供详细的指导和帮助，确保申请人能够按照正确的程序和要求进行申请。
后续行动建议：
- 如果您曾经有犯罪记录，但不确定自己是否符合开具无犯罪记录证明的条件，建议直接咨询当地公安部门或相关机构，了解具体的规定和流程。
- 如果您认为自己的犯罪记录存在错误或应当被封存但未被封存，可以依法向相关部门提出申诉或申请，以维护自己的合法权益。
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