结论：产权人在多次告知使用人无果后自行将使用人正在使用的房屋拆除，这一行为是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，可能涉及故意毁坏财物罪，也可能不构成犯罪但需承担民事赔偿责任。
一、可能构成故意毁坏财物罪的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
分析：
- 如果产权人拆除房屋的行为是出于故意，即明知拆除行为会导致房屋毁坏，并且希望或放任这种结果发生，且房屋的价值达到“数额较大”的标准（一般根据当地经济发展水平和案件具体情况判断，通常为几千元至几万元不等），或者存在其他严重情节（如多次毁坏、毁坏重要财物等），则可能构成故意毁坏财物罪。
建议：
- 在这种情况下，产权人可能面临刑事指控和相应的刑事处罚。因此，产权人在采取拆除行动前，应确保自己有合法的拆除依据（如法院判决、行政决定等），并尽量通过合法途径解决与使用人的纠纷。
二、可能不构成犯罪但需承担民事赔偿责任的情况
法律背景：
- 如果产权人的拆除行为不构成故意毁坏财物罪，但确实造成了使用人的财产损失，使用人仍有权要求产权人承担民事赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
分析：
- 如果产权人拆除房屋的行为虽然出于某种原因（如认为使用人非法占用房屋），但并未达到故意毁坏财物的程度，或者房屋价值未达到“数额较大”的标准，则可能不构成犯罪。然而，这并不意味着产权人可以免除民事赔偿责任。如果使用人能够证明产权人的拆除行为造成了其财产损失，产权人仍需承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在这种情况下，产权人应积极与使用人协商解决赔偿问题，以避免进一步的法律纠纷。如果协商无果，使用人可能会通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
三、其他注意事项
合法拆除依据：
- 产权人在拆除房屋前，应确保自己有合法的拆除依据。如果房屋存在违法建设、危房等情况，产权人应通过合法途径（如申请行政拆除、法院判决等）来解决问题，而不是自行拆除。
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，双方都应注重证据的收集和保存。产权人可以收集房屋产权证明、拆除通知、与使用人的沟通记录等证据；使用人则可以收集房屋使用证明、财产损失清单等证据。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
法律咨询：
- 由于此类纠纷涉及复杂的法律问题，建议双方在处理过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助双方更好地维护自己的权益。
总结：产权人在多次告知使用人无果后自行将使用人正在使用的房屋拆除，这一行为是否构成犯罪需根据具体情况来判断。如果构成犯罪，产权人将面临刑事处罚；如果不构成犯罪，但造成了使用人的财产损失，产权人仍需承担民事赔偿责任。因此，建议产权人在处理此类纠纷时保持谨慎和理性，尽量通过合法途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。