母亲持有精神残疾证，对子女的影响主要体现在抚养权争取和家庭经济状况及相关救助申请两个方面。以下是对这两个方面的详细分析：
一、抚养权争取
病情稳定性与抚养能力：
- 母亲的精神疾病病情若较轻且稳定，能够妥善履行抚养义务，则有机会争取到孩子的抚养权。关键在于提供医疗机构出具的诊断证明、治疗记录等，证明病情得到有效控制，发作频率低，对日常生活影响小。
- 法院在判定子女抚养权归属时，会综合评估母亲的经济收入、文化水平、工作性质、生活习惯、生活环境等方面，以确定其是否能为孩子提供稳定、健康的生活环境。
孩子的年龄与意愿：
- 对于已满两周岁的子女，法院会根据双方的具体情况判决抚养权。
- 若孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿，特别是在孩子具备认知能力和表达能力的情况下。
实际操作建议：
- 家属应鼓励并支持母亲积极配合治疗，努力使病情保持稳定，这是争取抚养权的基础。
- 在病情稳定后，母亲应收集并提供有力证据，如医疗证明、心理咨询记录、稳定的经济来源证明等，以证明自己有能力抚养孩子。
二、家庭经济状况及相关救助申请
教育方面：
- 孩子不能直接因母亲的残疾而享受特定的教育优惠，但在一些地区，为了保障残疾家庭子女的受教育权利，地方政府可能会提供专项的教育补贴。这可能包括在义务教育阶段的书本费、校服费减免，以及在高中、大学阶段的学费减免政策或特殊的助学金项目。
生活保障方面：
- 如果家庭经济困难，且母亲的残疾情况对家庭经济造成显著影响，这可以作为重要考量因素，帮助家庭更顺利地申请最低生活保障（低保）。一旦家庭被纳入低保范围，孩子作为家庭成员，可以和其他成员一同享受低保金及相关的救助待遇，如物价补贴、节日补贴等。
- 在医疗方面，虽然孩子不能直接因母亲的残疾而享受医疗优惠，但如果孩子自身患有疾病，部分地区可能会给予参保费用减免优惠。并且，如果孩子因重大疾病导致家庭医疗支出过高，在基本医保报销后，还可以通过当地的医疗救助政策获得二次报销。
就业方面（针对子女未来就业）：
- 孩子的就业待遇主要基于其自身的能力和条件。然而，一些地方对于有残疾家庭成员的家庭，在孩子就业时可能会提供一定的帮扶措施，如优先推荐就业岗位、提供免费的职业技能培训等，以帮助提升他们的就业竞争力并实现稳定就业。
总结与建议：
母亲持有精神残疾证，并不直接影响子女的法律地位和权益，但会在抚养权争取和家庭经济状况及相关救助申请方面产生一定影响。不同地区的政策存在差异，具体的待遇情况建议向当地民政部门、残联等相关机构咨询了解，以获取更准确的信息和帮助。同时，也鼓励家庭积极关注并利用好各项政策资源，以确保子女的健康成长和发展。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。