结论：没有驾证且坐车没系安全带被交警口头警告并开罚单，通常不会留下案底。
分析说明：
案底的定义：
- 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。
交通违章与犯罪的区别：
- 交通违章，如未系安全带、无证驾驶（但此处你并未驾驶，只是乘车）等，通常属于行政违法行为，而非犯罪行为。行政违法行为会受到行政处罚，如罚款、警告等，但不会留下犯罪记录。
你的具体情况：
- 你提到自己没有驾证且坐车没系安全带，被交警口头警告并开罚单。这属于交通违章行为，交警对你进行了行政处罚（口头警告和罚单），但并未涉及刑事犯罪。
- 因此，这种行政处罚不会在你的个人档案中留下犯罪记录，即不会留下案底。
可能的法律后果：
- 虽然不会留下案底，但交通违章行为仍可能对你的个人信用、驾驶记录等产生一定影响。例如，频繁的交通违章可能导致你的驾驶证被扣分、罚款增加，甚至可能影响你未来申请驾驶证或驾驶相关职业的资格。
- 此外，如果你未按时缴纳罚款，可能会产生滞纳金，甚至可能被法院强制执行。
建议与行动：
- 遵守交通规则：为了避免不必要的麻烦和损失，建议你严格遵守交通规则，包括系好安全带、持有有效的驾驶证等。
- 及时处理罚单：如果你收到了交警的罚单，请按照罚单上的指示及时缴纳罚款或采取其他处理措施，以避免产生滞纳金或更严重的法律后果。
- 了解法律后果：如果你对交通违章行为的法律后果有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
额外说明：
- 如果你未来有驾驶的打算，建议你尽快考取驾驶证并了解相关的交通法规和驾驶技巧，以确保自己和他人的安全。
- 交通违章行为虽然不会留下案底，但频繁的违章行为可能会对你的个人形象和信用产生负面影响，因此请务必重视并遵守交通规则。