继子女可以继承原父母（即生父母）的遗产，这一权利基于血缘关系产生，且不受继子女与继父母之间是否形成抚养关系的影响。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承权基础

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”明确包含婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女（但需注意，此处强调的是对继父母遗产的继承权条件，而继子女对生父母遗产的继承权并不受此限制）。继子女与其生父母之间的血缘关系不因婚姻关系的变动而改变，无论父母是否再婚，继子女始终是生父母的直系血亲，依法享有对生父母遗产的继承权。

二、与生父母的关系本质

继子女与生父母之间的亲子关系是基于血缘产生的，这种关系是客观存在且无法改变的。因此，继子女对生父母的遗产享有法定继承权，这是法律对血缘关系的尊重和保护。

三、无需额外法律程序

与收养关系不同，继子女无需通过特定法律程序即可保留对生父母遗产的继承资格。即使继父母与继子女形成扶养关系，也不影响继子女对生父母遗产的继承权。这意味着，继子女在继承生父母遗产时，不需要满足额外的条件或经过复杂的法律程序。

四、特殊情况说明

1. 遗嘱优先原则：

   • 若生父母生前立有合法有效的遗嘱，并明确排除继子女的继承权，则继子女无法依据法定继承规则获得遗产。此时应严格遵循遗嘱内容分配财产。遗嘱是生父母对其遗产分配意愿的体现，具有法律效力，因此继子女需要尊重并遵守遗嘱的内容。

2. 丧失继承权的情形：

   • 根据法律规定，故意杀害被继承人、为争夺遗产杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人且情节严重等行为，将导致继子女丧失对生父母遗产的继承权。这些行为严重违背了法律和道德准则，因此法律对这类行为进行了严厉的制裁，剥夺了行为人的继承权。

五、实际应用中的建议

• 了解遗嘱情况：在继承生父母遗产前，继子女应了解生父母是否立有遗嘱，以及遗嘱的具体内容。这有助于继子女明确自己的继承地位，避免不必要的纠纷。
• 保留相关证据：如果继子女认为自己的继承权受到侵害，应保留相关证据，如与生父母的亲子关系证明、遗嘱复印件等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
• 寻求法律帮助：在处理继承纠纷时，继子女可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助继子女维护自己的合法权益。

综上所述，继子女在符合法定条件的情况下，可以继承生父母的遗产。这一权利基于血缘关系产生，并受到法律的保护。在实际操作中，继子女应了解遗嘱情况、保留相关证据，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。