结论：学生在校打闹致伤，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，可能涉及学校、学生及其监护人等多方责任。以下从不同角度详细分析：
一、学校责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
责任判定：
- 若学校在教育、管理过程中存在过错，如未提供安全的学习环境、未及时制止打闹行为等，导致学生受伤，学校应承担相应的赔偿责任。
- 学校需证明其已尽到教育、管理职责，否则将承担不利后果。
赔偿范围：
- 学校赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（针对监护人）。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
二、学生及其监护人责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”
责任判定：
- 若打闹行为由一方学生主动发起，且该行为存在过错（如故意或过失），则该学生及其监护人应承担相应的赔偿责任。
- 若双方均有过错，则根据过错程度分担责任。
赔偿范围：
- 与学校责任类似，包括医疗费、护理费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成严重后果（如残疾或死亡），还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
三、特殊情况考虑
第三方责任：
- 若打闹过程中涉及第三方（如校外人员），且第三方存在过错，则第三方也应承担相应的赔偿责任。
保险理赔：
- 若学校或学生购买了相关保险（如校园责任险、学生意外险等），则可根据保险合同约定进行理赔，减轻赔偿责任方的经济负担。
四、建议与措施
及时救治与取证：
- 学生受伤后，应立即送医治疗，并保留好医疗记录、费用单据等证据。
- 同时，收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以证明事故经过和责任归属。
协商与调解：
- 在明确责任后，可尝试与学校、学生及其监护人进行协商，寻求和解或调解解决纠纷。
法律途径：
- 若协商无果，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
总结：学生在校打闹致伤，赔偿责任的承担需根据具体情况判断。在处理此类纠纷时，建议保持冷静，及时取证，并咨询专业律师（即我本人，詹彦平律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、民间借贷、婚姻家庭、侵权纠纷、遗产继承领域）以获取更具体的法律建议。