劳务派遣工在符合法定条件的情况下，确实可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工在以下情况下有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：若劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的第一个条件。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位（即劳务派遣单位）的累计工作年限。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳务派遣单位与被派遣劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

二、无固定期限劳动合同的意义

无固定期限劳动合同为劳务派遣工提供了更稳定的就业保障，有助于减少职业的不确定性和短期性。它体现了劳动法对劳动者长期稳定就业权益的保护，也是劳务派遣单位应尽的法律责任。对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同意味着他们可以在较长时间内保持稳定的劳动关系，从而更好地规划自己的职业生涯。

三、实际操作中的注意事项

1. 了解自身权益：劳务派遣工应充分了解自己的权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序。在符合条件时，应主动向劳务派遣单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。

2. 保留相关证据：为了证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，劳务派遣工应保留好与劳务派遣单位签订的劳动合同、工作记录、工资单等相关证据。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。

3. 协商与沟通：在签订无固定期限劳动合同的过程中，劳务派遣工应与劳务派遣单位进行充分的协商和沟通。双方应就劳动合同的具体条款达成一致意见，确保劳动合同的合法性和有效性。

四、法律后果

如果劳务派遣单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝与劳务派遣工签订无固定期限劳动合同，劳务派遣工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。根据相关法律法规的规定，劳务派遣单位可能面临支付双倍工资、继续履行劳动合同等法律后果。

总结来说，劳务派遣工在符合法定条件的情况下，完全有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这不仅有助于保障劳务派遣工的合法权益，也有助于促进劳动关系的和谐稳定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。