销售三无产品纸巾的处罚需根据具体违法情节，结合《产品质量法》《消费者权益保护法》《刑法》等法律法规综合判定，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚：市场监管部门的直接规制

根据《产品质量法》第四十九条，生产、销售不符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准的产品的，责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品（包括已售出和未售出的产品）货值金额等值以上三倍以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的，吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
关键点：

• “三无产品”（无生产日期、无质量合格证、无生产厂家）通常被认定为“不符合安全标准的产品”；
  
• 处罚基数为“货值金额”，包括已销售和未销售的全部产品价值；
  
• 若存在“情节严重”（如多次违法、造成严重后果等），可能面临吊销执照的顶格处罚。

2. 民事赔偿：消费者权益的救济途径

根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
关键点：

• 若销售者故意隐瞒“三无”事实（如虚假标注生产信息），可能构成“欺诈”，消费者可主张“退一赔三”；
  
• 即使未构成欺诈，消费者仍可依据《民法典》要求解除合同、退货退款，并主张因产品缺陷造成的实际损失（如过敏、感染等）。

3. 刑事责任：严重违法行为的升级处罚

若销售“三无纸巾”导致严重后果（如多人健康受损、重大财产损失），可能触犯《刑法》第一百四十三条【生产、销售不符合安全标准的食品罪】（若纸巾被认定为“食品相关产品”）或第一百四十条【生产、销售伪劣产品罪】。
关键点：

• 伪劣产品罪：销售金额达5万元以上，或货值金额达15万元以上，处二年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额50%-2倍罚金；
  
• 食品相关产品罪：若纸巾用于直接接触食品（如餐巾纸），且造成严重食物中毒或其他严重食源性疾病，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

4. 其他法律风险：行业禁入与信用惩戒

• 根据《市场监督管理严重违法失信名单管理办法》，销售“三无产品”可能被列入“严重违法失信名单”，面临限制高消费、限制参与政府采购等联合惩戒；
  
• 若涉及跨境电商或特殊行业（如医疗用纸巾），还需遵守《进出口商品检验法》《医疗器械监督管理条例》等专项法规，处罚可能更严。

建议：若您或您的企业涉及此类问题，需立即停止销售、下架产品，并主动配合市场监管部门调查，争取从轻或减轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用及应对策略。