结论：小超市拒收1毛硬币的行为是违法的，您有权进行维权。以下是从不同角度为您详细分析的法律背景、维权建议及可能的法律后果。

一、法律背景

1. 人民币的法定地位：

   • 根据《中华人民共和国人民币管理条例》第三条，中华人民共和国的法定货币是人民币。以人民币支付中华人民共和国境内的一切公共的和私人的债务，任何单位和个人不得拒收。

2. 拒收人民币的违法性：

   • 超市作为经营主体，在交易过程中应当接受人民币作为支付方式，包括各种面额的人民币硬币。拒收1毛硬币，即违反了上述规定，构成了违法行为。

二、维权建议

1. 与超市协商：

   • 首先，您可以尝试与超市工作人员或负责人进行沟通，说明拒收1毛硬币是违法的，并要求其接受您的支付。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会依法对超市的违法行为进行调查，并可能给予相应的处罚或建议。

3. 向市场监管部门举报：

   • 您还可以向市场监管部门（如工商局）举报超市的违法行为。市场监管部门有权对超市进行查处，并可能对其处以罚款等行政处罚。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果超市的违法行为给您造成了实际损失（如因拒收硬币而额外支付的费用、时间成本等），您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求超市赔偿您的损失。

三、可能的法律后果

1. 对超市的处罚：

   • 根据《中华人民共和国人民币管理条例》第四十四条，违反本条例第三条规定的，由中国人民银行给予警告，并处1000元以上5000元以下的罚款。对于拒收人民币的行为，市场监管部门也可能依据相关法律法规对超市进行处罚。

2. 对您的赔偿：

   • 如果您因超市的违法行为而遭受了实际损失，且能够提供充分的证据证明损失的存在和金额，那么您有权要求超市进行赔偿。赔偿的范围可能包括您因拒收硬币而额外支付的费用、时间成本等。

四、实际操作中的注意事项

1. 保留证据：

   • 在与超市协商、投诉或举报过程中，务必保留好相关证据，如购物小票、与超市工作人员的沟通记录、投诉或举报的回执等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。

2. 理性维权：

   • 在维权过程中，请保持理性态度，避免与超市工作人员发生冲突或争执。通过合法途径进行维权，既能够保护自己的权益，也能够维护社会的和谐稳定。

如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和维权建议。