结论前置：事故车辆的拖车费和停车费具体由哪方承担，需根据事故的具体情况和责任判定来决定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

拖车费承担情况

1. 执法部门拖车

   • 因执法需要：若交警为了调查取证、收集证据或疏导交通等执法目的进行拖车（如车辆妨碍交通、存在安全隐患或事故车辆无法行驶需救援拖车），此费用通常由执法机关承担，因其属于行政行为，费用应列入行政部门预算。例如，车辆因碰撞受损无法移动，交警为处理事故而安排拖车，费用一般由交警部门承担。
   • 当事人要求：若当事人在事故后主动要求执法机关提供拖车服务，且非出于执法必要，则费用通常由当事人自行承担。

2. 当事人自行委托拖车公司

   • 当事人自行联系拖车公司进行拖车时，无论出于何种原因（如方便处理、车辆损坏无法移动且未等待交警安排拖车等），费用均由当事人承担。但特殊情况下，若车辆损坏无法移动，且当事人已向保险公司报案并申请索赔，根据保险合同条款，拖车费用可能由保险公司承担。

3. 保险公司承担

   • 在车辆损坏无法移动的情况下，如果当事人已经购买了相应的保险（如车损险），并且保险合同中明确规定了拖车费用的赔付，那么该费用可以由保险公司承担。具体承担情况需根据保险合同和保险公司的规定来确定。

停车费承担情况

1. 执法部门扣押车辆

   • 因查封、扣押发生的保管费用，应由行政机关承担。在交通事故处理过程中，交警部门因检验、鉴定需要而扣押事故车辆，属于行政执法行为，因此产生的停车费用不应由当事人承担。若停车场违规收费，当事人可拒绝缴纳并向相关部门反映。

2. 超期停车或非执法原因停车

   • 若当事人未及时领取车辆导致超期停放，或车辆并非因执法机关扣押而停放在停车场（如车主自行将车停放等待处理后续事宜），则由此产生的停车费用由当事人自行承担。

特殊情况及建议

• 责任争议或无法明确划分：在双方对事故责任存在争议或责任无法明确划分的情况下，拖车费和停车费的承担可能变得复杂。此时，建议通过法律程序（如诉讼或调解）来确定责任比例，并据此决定费用的分担方式。
• 保险保障：部分保险公司可能提供覆盖拖车费和停车费的保险服务。因此，在处理这些费用问题时，建议咨询自己的保险公司，了解是否有相关的保险保障，并按照保险公司的要求申请理赔。

法律依据

• 根据《中华人民共和国行政强制法》第二十六条：“对查封、扣押的场所、设施或者财物，行政机关应当妥善保管，不得使用或者损毁；造成损失的，应当承担赔偿责任。因查封、扣押发生的保管费用由行政机关承担。”

综上所述，事故车辆的拖车费和停车费承担问题需根据具体情况和责任判定来决定。在处理这类问题时，建议双方保持沟通、协商解决；如有必要，可直接向我咨询，我会结合你的具体情况和保险条款，给出更准确的法律建议，以确保费用的合理分担和法律的正确适用。