执行外和解协议在一定条件下是可以起诉的。具体分析如下：

一、执行外和解协议的性质

执行外和解协议，顾名思义，是在执行程序开始前，申请执行人与被执行人之间达成的和解协议。这类协议没有直接的法律规定加以调整，但其效力在司法实践中得到了广泛认可。

二、可起诉的情形

1. 被执行人不履行或不完全履行协议：

   • 如果被执行人不履行或不完全履行执行外和解协议，申请执行人有权选择向法院申请恢复执行原生效法律文书，或者就执行外和解协议的履行问题向法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼时，申请执行人需要针对协议本身进行起诉，请求法院确认协议的效力，并要求被执行人按照协议履行。

2. 存在欺诈、胁迫等情形：

   • 如果申请执行人因受欺诈、胁迫而与被执行人达成和解协议，且该协议违背其真实意愿，申请执行人同样有权向法院提起诉讼，请求撤销该和解协议。

三、注意事项

1. 证据收集：

   • 在提起诉讼前，申请执行人应充分收集并整理好相关证据材料，以证明被执行人不履行或不完全履行协议的事实，或者存在欺诈、胁迫等情形。

2. 选择救济途径：

   • 申请执行人在选择救济途径时，应充分考虑自身权益及实际情况。如果选择提起诉讼，应确保诉讼请求明确、具体，并符合相关法律规定。

3. 法律程序：

   • 提起诉讼后，申请执行人需要按照法院的要求参与诉讼程序，包括提交起诉状、参加庭审等。在诉讼过程中，申请执行人应积极举证、质证，并陈述自己的意见和主张。

四、总结

综上所述，执行外和解协议在一定条件下是可以起诉的。如果被执行人不履行或不完全履行协议，或者存在欺诈、胁迫等情形，申请执行人有权向法院提起诉讼以维护自身权益。在提起诉讼前，申请执行人应充分收集证据材料，并选择合适的救济途径。同时，也需要遵循法律规定的程序和要求参与诉讼过程。