商家不允许退货是否合法，需根据具体情况、双方约定以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律允许商家不给退货的情况：

   • 商品不具备法定退货条件：例如，消费者定做的商品（如定制家具）、鲜活易腐的商品（如新鲜水果）、数字化商品（如下载的音像制品、计算机软件）、交付的报纸期刊等，这些商品因其特殊性，通常不支持退货。
   • 消费者自身原因：如果消费者因使用不当导致商品损坏，或者超过了退货期限（如通常规定的7天无理由退货期限），商家有权拒绝退货。
   • 合同特别约定：若双方合同中有关于退货的特别约定，且消费者不符合退货条件，商家可根据合同约定拒绝退货。但需注意，此类约定不得违反法律法规的强制性规定，且商家需在消费者购买时充分告知。

2. 法律不允许商家不给退货的情况：

   • 商品存在质量问题：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，若商品存在质量瑕疵、缺陷等问题，影响正常使用，消费者有权要求退货，商家不得拒绝。
   • 商家存在欺诈行为：如虚假宣传、假冒伪劣等，消费者有权依据法律规定要求退货并获得赔偿。
   • 违反合同约定：若商家与消费者签订的合同中明确规定了退货条款，且消费者符合退货条件，商家违反约定拒绝退货，将构成违约行为。
   • 网络、电视等特殊销售方式：除特定商品外，消费者通过网络、电视等方式购买的商品，有权在收到商品之日起七日内无理由退货。商家若在此情况下拒绝退货，可能构成违法行为。

3. 消费者的维权途径：

   • 与商家协商：首先尝试与商家协商解决，看是否能达成退货协议。
   • 调解：若协商无果，可请求消费者协会或其他依法成立的调解组织进行调解。
   • 投诉：向有关行政部门投诉，寻求政府部门的帮助。
   • 仲裁或诉讼：根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设消费者在网上购买了一件衣服，收到后发现尺码不合适且衣服无质量问题，若商家在销售时未明确告知不支持无理由退货，且该衣服不属于法定不支持退货的商品范畴，则消费者有权要求退货，商家不得拒绝。
• 若消费者定制了一件家具，因个人原因想要退货，但家具已根据消费者要求制作完成且无法二次销售，此时商家有权拒绝退货。

建议与措施：

• 消费者在购买商品前应了解相关法律规定和合同约定，特别是关于退货的政策。
• 在收到商品时，应及时检查商品是否存在质量问题，并在退货期限内提出退货请求。
• 若商家拒绝退货且消费者认为其权益受到侵害，应保留好订单信息、付款记录、沟通记录等相关证据，以便后续维权。

综上所述，商家不允许退货的合法性需根据具体情况和相关法律法规来判断。消费者在购买商品时应了解自己的权利，并在遇到问题时依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。