乡镇政府确实具有安全生产检查的权利和义务，以下从法律背景、具体权利与义务、实施方式及法律后果等角度进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，乡镇人民政府以及街道办事处、开发区管理机构等地方人民政府的派出机关，应当按照职责，加强对本行政区域内生产经营单位安全生产状况的监督检查，协助上级人民政府有关部门依法履行安全生产监督管理职责。这一条款明确了乡镇政府在安全生产方面的基本职责和权利。
二、具体权利与义务
权利：
- 监督检查权：乡镇政府有权对本行政区域内的生产经营单位进行安全生产状况的监督检查，包括但不限于检查安全生产制度、操作规程、安全设施、作业环境等。
- 要求整改权：在检查过程中，如发现生产经营单位存在安全生产违法行为或安全隐患，乡镇政府有权要求其立即整改或限期整改。
- 报告与协助权：乡镇政府在发现严重安全生产违法行为或重大安全隐患时，应及时向上级人民政府有关部门报告，并协助上级部门依法履行安全生产监督管理职责。
义务：
- 定期检查义务：乡镇政府应定期对本行政区域内的生产经营单位进行安全生产检查，确保安全生产法律法规得到贯彻执行。
- 宣传教育义务：乡镇政府应积极开展安全生产宣传教育活动，提高生产经营单位及其从业人员的安全生产意识和技能。
- 协助配合义务：乡镇政府应积极协助上级人民政府有关部门开展安全生产监督管理工作，提供必要的支持和配合。
三、实施方式
乡镇政府在行使安全生产检查权利时，通常采取以下方式：
- 制定检查计划：根据本行政区域内的安全生产状况和生产经营单位的特点，制定详细的检查计划，明确检查的时间、地点、内容和方式等。
- 组织检查人员：组建专业的检查队伍，包括安全生产监管人员、专家等，确保检查工作的专业性和有效性。
- 实施现场检查：按照检查计划，对生产经营单位进行现场检查，查阅相关资料、询问相关人员、查看作业环境等，全面了解其安全生产状况。
- 记录检查结果：对检查过程中发现的问题和隐患进行详细记录，形成检查报告，并提出整改意见和建议。
- 跟踪整改情况：对要求整改的生产经营单位进行跟踪检查，确保其按时完成整改任务，消除安全隐患。
四、法律后果
如果乡镇政府未依法履行安全生产检查的权利和义务，可能会面临以下法律后果：
- 行政责任：如因未履行检查职责导致发生生产安全事故的，乡镇政府相关责任人员可能会受到行政处分或行政处罚。
- 民事责任：如因乡镇政府的过错行为导致生产经营单位或他人遭受损失的，乡镇政府可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 刑事责任：在极端情况下，如乡镇政府相关责任人员因严重不负责任导致发生重大生产安全事故的，可能会构成犯罪，依法追究刑事责任。
总结与建议：乡镇政府在安全生产方面具有明确的权利和义务，应依法履行职责，加强监督检查，确保本行政区域内的安全生产形势稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。