关于单位一方解除劳动合同的赔偿问题，这确实是一个涉及多方面因素且需要细致分析的情况。以下是我为您详细整理的解答：
一、无需支付赔偿的情况
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工等，单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 劳动者若存在严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害，或同时与其他单位建立劳动关系严重影响本职工作且拒不改正，以及因特定情形导致劳动合同无效或被依法追究刑事责任等，单位同样无需支付赔偿。
合同到期不续签或协商解除：
- 当劳动合同期满，双方未选择续签，或者单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且不存在违法情形时，单位也无需支付经济补偿。
二、合法解除但需支付经济补偿的情况
非过失性辞退：
- 如劳动者因病不能从事原工作，或经过培训仍不能胜任工作等情形，单位需提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。
经济性裁员：
- 在企业经营困难等特定情形下，单位依照法定程序进行经济性裁员时，也需按劳动者的工作年限支付经济补偿。
经济补偿计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、违法解除需支付赔偿金的情况
赔偿金标准：
- 如果单位违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，员工在公司工作3年，月工资8000元，正常情况下经济补偿为24000元，违法解除则需支付48000元作为赔偿金。
常见违法解除情形：
- 单位无正当理由辞退员工，即无法提供充分证据证明员工存在过错而随意解除合同。
- 在女职工孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内解除劳动合同，除非女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，否则均视为违法解除。
四、维权途径
当劳动者遭遇单位单方面解除劳动合同且认为解除行为不合法或赔偿不合理时，首先应尝试与单位进行协商解决。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
综上所述，单位单方面解除劳动合同的赔偿问题需根据具体情况来判断。劳动者应充分了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够准确判断并采取合适的维权措施。希望这些解答能对您有所帮助。