若遗产公证后有人提出精神鉴定，核心结论取决于提出鉴定的主体、时间及程序合法性，需分情况处理：

1. 若提出精神鉴定的是公证申请人或利害关系人，且在公证程序内提出
   根据《公证法》第27条，公证机构办理公证时，若对申请人或相关人的民事行为能力（如精神状态）存疑，可要求其提供医学证明或委托鉴定机构进行精神鉴定。此时需注意：

   • 程序合法性：公证机构应书面告知申请人或利害关系人鉴定的必要性，并由其自行选择鉴定机构（或由公证机构协助委托）；
     
   • 时间节点：若在公证受理阶段提出，公证机构可暂停公证程序，待鉴定结果出具后继续；若在公证已出具后提出，需通过公证复查程序处理（见下文）；
     
   • 费用承担：鉴定费用通常由提出申请的一方预交，最终根据鉴定结果由责任方承担（如因申请人隐瞒精神疾病导致公证无效，费用由申请人承担）。
     

2. 若提出精神鉴定的是利害关系人，且在公证已出具后提出
   此时需通过公证复查程序或诉讼途径解决，具体分两步：

   • 第一步：申请公证复查
     根据《公证法》第39条，利害关系人可在知道或应当知道公证事项之日起1年内，向公证机构提出复查申请，主张公证申请人当时无民事行为能力（如因精神疾病无法真实表达意愿）。公证机构需在收到申请后30日内完成复查，若认定公证确有错误，应撤销或更正；若认定公证无误，则维持原公证效力。
     
   • 第二步：提起民事诉讼
     若对公证复查结果不服，利害关系人可在收到复查决定之日起1年内向法院提起诉讼，请求撤销公证或确认公证无效。法院审理时，若对申请人精神状态存疑，可依职权委托司法鉴定机构进行精神鉴定，鉴定结果将作为判决关键依据。
     

3. 若提出精神鉴定的是公证机构自身，因办理公证时未尽审查义务
   若公证机构在办理公证时未依法审查申请人精神状态（如未要求提供医学证明或未询问相关情况），导致公证内容与事实不符，利害关系人可依据《公证法》第43条主张公证机构承担赔偿责任（如因错误公证导致财产损失）。此时精神鉴定可能作为公证机构过错的证据，由法院委托鉴定机构进行。

实务建议：

• 对提出鉴定的一方：需在法定时限内（公证复查1年、诉讼3年）主张权利，并保留申请人精神状况的证据（如医疗记录、证人证言）；
  
• 对公证申请人或继承人：若鉴定结果不利，可主张鉴定程序违法（如鉴定机构无资质、鉴定人未回避）或申请人当时具有部分民事行为能力（如间歇性精神病人公证时意识清醒）；
  
• 对公证机构：需严格审查公证申请人精神状态，对高龄、曾患精神疾病或行为异常的申请人，应要求提供近期医学证明或主动委托鉴定。
  

若有具体案件细节（如公证类型、提出鉴定主体、时间节点等），可进一步向我咨询，我会结合案例为您分析风险点与应对策略。