结论：儿子欠债，母亲是否有义务还钱，主要取决于儿子的年龄、民事行为能力，以及是否存在特殊情况如担保、共同债务或遗产继承等。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况
- 成年子女独立承担责任：
- 如果儿子是成年人（年满18周岁，具有完全民事行为能力），他能够独立进行民事活动，并对自己的债务自行承担责任。在此情况下，母亲没有法律义务替其偿还债务。
- 例子：假设儿子因创业需要借款，并签订了借款合同。若儿子具备完全民事行为能力，那么这笔债务应由儿子自己承担，母亲无需负责。
二、未成年子女情况
未成年人债务由父母承担：
- 如果儿子是未成年人（不满18周岁），作为法定监护人，母亲需对其欠下的债务承担相应的责任。在实际操作中，通常会先用未成年子女的财产进行偿还，不足部分再由母亲补足。
- 例子：若儿子因购买昂贵电子产品而欠债，且儿子未成年，那么母亲作为监护人，有义务监督并管理儿子的财产，必要时需用儿子的财产或自己的财产来偿还债务。
无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 特别地，如果儿子是不满八周岁的未成年人，或不能辨认自己行为的八周岁以上未成年人及成年人，其实施的民事法律行为无效，由其法定代理人（通常是母亲）代理实施。在此情况下，儿子所欠债务，母亲可能需要承担偿还责任。
- 例子：若儿子因精神疾病无法辨认自己的行为，且因此欠债，那么母亲作为法定代理人，有义务管理儿子的财产并偿还债务。
三、特殊情况
母亲为担保人：
- 如果母亲以保证人等身份为儿子的债务提供担保，当儿子无法按时履行债务时，债权人有权要求母亲按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。
- 例子：若母亲为儿子的借款提供担保，并签订了担保合同。当儿子无法偿还借款时，债权人可以要求母亲按照合同约定承担担保责任。
共同债务：
- 在特殊情况下，如儿子虽已成年但仍与母亲共同生活，且债务用于家庭共同生活或商业运营，且母亲从中获益，形成了共同债务，那么母亲也可能有清偿义务。但这种情况需要确凿的证据支持。
- 例子：若儿子和母亲共同经营一家店铺，因店铺运营需要而借款。若这笔借款被认定为家庭共同债务，那么母亲和儿子都有义务偿还。
遗产继承：
- 如果儿子去世，且母亲依法继承了他的遗产，根据法律规定，母亲需要以所得遗产实际价值为限清偿儿子生前所欠债务。超出遗产实际价值部分，母亲不负偿还义务。
- 例子：若儿子去世后留下了一笔债务和一套房产，母亲继承了这套房产。那么母亲需要在房产价值范围内偿还儿子的债务。若房产价值不足以偿还全部债务，母亲无需用个人财产偿还超出部分。
建议：在处理此类问题时，应首先明确儿子的年龄和民事行为能力，然后分析是否存在特殊情况如担保、共同债务或遗产继承等。若遇到复杂情况或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。