遗嘱落款人应写立遗嘱人的全名，并由本人亲笔签名或按手印。具体来说，在书写遗嘱时，落款部分需要注意以下几点：

1. 明确立遗嘱人身份：在遗嘱的末尾，应清晰写明立遗嘱人的全名，确保与身份证或其他有效身份证明文件上的姓名一致。这是确认遗嘱人身份的重要步骤，有助于避免后续可能出现的身份争议。

2. 亲笔签名或按手印：立遗嘱人应在遗嘱上亲笔签名，以表明其对该遗嘱内容的认可和确认。如果立遗嘱人因身体原因（如文盲、残疾等）无法亲笔签名，也可以选择按手印的方式作为替代。但无论选择哪种方式，都应确保是立遗嘱人本人的真实意愿表示。

3. 注明日期：除了立遗嘱人的签名或手印外，遗嘱上还应注明立遗嘱的具体日期（年、月、日）。这有助于确定遗嘱的成立时间，以及在存在多份遗嘱时判断哪份遗嘱是最后有效的。

4. 见证人签名（如适用）：如果遗嘱的订立过程有见证人参与（如代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等），见证人也应在遗嘱上签名，并注明见证日期。见证人的签名和日期是确认遗嘱订立过程合法性的重要证据。

额外建议：

• 在书写遗嘱时，建议使用清晰、易读的字体，避免使用模糊或难以辨认的字迹。
• 遗嘱内容应明确、具体，避免使用模糊或歧义的表述。
• 如果可能的话，可以将遗嘱进行公证或律师见证，以增加其法律效力。
• 遗嘱应妥善保管，避免遗失或损坏。可以考虑将遗嘱存放在银行保险箱或交给可信赖的亲友保管。

如有任何关于遗嘱订立的具体问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。