结论：在我国，诈骗金额低于3000元通常不构成刑事犯罪中的诈骗罪，但会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。不过，在特定情形下，即便金额低于3000元，行为人也可能按诈骗罪定罪处罚。同时，受害者有权通过民事途径追究行为人的法律责任。

详细分析：

1. 一般情形下的处理：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上属于“数额较大”，是构成诈骗罪的门槛。因此，诈骗金额低于3000元，未达到这一标准，通常不按刑事案件处理，即不构成诈骗罪。
   • 对于此类情况，警方会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对行为人进行行政处罚。具体处罚包括：处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。例如，若行为人通过虚构事实骗取他人少量财物，且没有其他严重情节，就可能面临这样的行政处罚。

2. 特殊情形下的刑事处理：

   • 尽管一般情况下诈骗金额低于3000元不构成刑事犯罪，但《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条也规定了特殊情形。在这些情形下，即便诈骗金额低于3000元，也可能被认定为诈骗罪并酌情从严惩处。这些特殊情形包括：
     • 通过发送短信、拨打电话或利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的。比如，行为人通过群发短信谎称中奖，骗取多人少量财物。
     • 诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的。例如，虚构灾情骗取救灾物资或款项。
     • 以赈灾募捐名义实施诈骗的。
     • 诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的。
     • 造成被害人自杀、精神失常或其他严重后果的。
   • 若诈骗数额接近“数额巨大”或“数额特别巨大”的标准（一般分别为三万元至十万元以上、五十万元以上），并具有上述情形之一，或属于诈骗集团首要分子，还可能被认定为具有“其他严重情节”或“其他特别严重情节”，从而面临更严厉的刑事处罚。

3. 民事责任的追究：

   • 即使诈骗行为未达到刑事案件立案标准，受害者仍有权通过民事途径追究行为人的法律责任。这意味着受害者可以提起诉讼，要求行为人赔偿因诈骗行为造成的损失，包括直接损失和间接损失。例如，受害者因被骗而支付的额外费用、因误工而减少的收入等。

4. 应对建议：

   • 若遇到诈骗行为，无论金额大小，都应及时报警并向相关部门寻求帮助。报警时，要尽可能提供详细的诈骗过程、证据材料（如聊天记录、转账记录等）以及嫌疑人的相关信息，以便警方开展调查工作。
   • 在处理此类问题时，应保持冷静和理智，通过合法途径来解决问题，以确保自己的合法权益得到维护。不要采取过激行为或私自报复，以免触犯法律。

法律依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
• 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。第二条：诈骗公私财物达到本解释第一条规定的数额标准，具有下列情形之一的，可以依照刑法第二百六十六条的规定酌情从严惩处：（一）通过发送短信、拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的；（二）诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的；（三）以赈灾募捐名义实施诈骗的；（四）诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的；（五）造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。诈骗数额接近本解释第一条规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准，并具有前款规定的情形之一或者属于诈骗集团首要分子的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”、“其他特别严重情节”。

综上所述，对于诈骗金额低于3000元的情况，虽然通常不构成刑事犯罪，但仍可能面临行政处罚和民事责任。在特定情形下，甚至可能被追究刑事责任。因此，应提高警惕，及时采取措施保护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。