劳务派遣员工的合同是与劳务派遣单位签订的。以下是对这一问题的详细解释：
一、合同签订方
劳务派遣单位与被派遣劳动者：
- 劳务派遣单位作为法律上的用人单位，应当与被派遣劳动者订立两年以上的固定期限劳动合同。这是劳务派遣关系的基础合同，它明确了双方的权利和义务，包括劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险以及劳动保护等必备条款。
- 在无工作期间，劳务派遣单位还需按照所在地政府的最低工资标准，向被派遣劳动者按月支付报酬，以保障其基本生活需求。
劳务派遣单位与用工单位：
- 劳务派遣单位还需与实际用工单位签订劳务派遣协议。这份协议是民事合同，受《民法典》的调整，它明确了派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬及社保费用支付方式等核心要素。
- 用工单位与被派遣劳动者之间不存在直接的劳动关系，因此无需签订劳动合同。但用工单位需按照协议向劳务派遣单位支付服务费用，并负责安排工作任务、进行日常管理和考核。
二、合同执行中的注意事项
合同形式要求：
- 所有合同均应采用书面形式订立。这是为了确保合同的明确性和可证明性，避免口头协议可能带来的纠纷和不确定性。未签订书面合同的劳动关系自实际用工之日起建立，但可能面临法律风险，如难以证明劳动关系存在、劳动报酬和福利待遇等条款不明确等。
劳动者权益保障：
- 被派遣劳动者享有与用工单位同类岗位劳动者同工同酬的权利。这是为了保障被派遣劳动者的合法权益，防止其因身份差异而受到不公平对待。若用工单位无同类岗位，则参照所在地相同或相近岗位确定报酬标准。
- 劳务派遣单位还需为被派遣劳动者缴纳各项社会保险，并约定年假、病假等福利待遇，以确保其享有与正式员工同等的权益。
争议处理机制：
- 因履行劳务派遣合同发生的劳动争议，当事人可依法申请调解仲裁或提起诉讼，也可通过协商达成和解协议。这是为了提供多元化的争议解决途径，满足当事人的不同需求。在选择争议解决方式时，当事人应根据具体情况和自身需求进行选择。
三、特殊情形下的处理
退回机制：
- 若被派遣劳动者不符合录用条件或严重违反规章制度，用工单位可将其退回劳务派遣单位。这是用工单位的一种管理手段，但退回后应由劳务派遣单位依法处理劳动关系，如解除劳动合同或进行其他处理。
连带责任：
- 在特定情形下（如劳务派遣单位违法给劳动者造成损害），用工单位可能与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这是为了加强对被派遣劳动者的保护，防止其因劳务派遣单位或用工单位的违法行为而受到损害。
总结与建议：
劳务派遣员工的合同是与劳务派遣单位签订的，这是劳务派遣关系的基础。在签订合同时，各方应仔细审查合同条款，确保合同的合法性、有效性和全面性。同时，被派遣劳动者应了解自己的权益和义务，如遇到问题或纠纷，应及时向劳务派遣单位或用工单位反映，并寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。