结论：在婚姻家庭纠纷中，被起诉方通常没有直接调取对方结婚证的权利，但可以通过合法途径申请法院调取或委托律师协助获取。以下从不同角度详细说明：
1. 结婚证的法律性质与调取权限
结婚证是证明婚姻关系存在的法定凭证，属于个人隐私信息。根据《民法典》及《个人信息保护法》，个人隐私受法律保护，未经法定程序或本人同意，他人无权擅自调取。
2. 被起诉方如何合法获取结婚证？
若您作为被起诉方需要结婚证作为证据，可通过以下途径：
向法院申请调查取证：
在诉讼过程中，向法院提交书面申请，说明调取结婚证的必要性（如证明婚姻关系存续、财产归属等）。法院审核后，可能向婚姻登记机关发出协助调查函，调取相关档案。
法律依据：《民事诉讼法》第67条：“当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。”
委托律师协助调取：
律师可持法院出具的调查令或律师证，向婚姻登记机关申请调取结婚证复印件或档案。部分地区支持律师通过政务服务平台在线查询，但需符合严格条件（如涉及重大利益且无法通过其他途径获取）。
3. 若对方拒绝提供结婚证怎么办？
诉讼中推定婚姻关系存在：
若您能提供初步证据（如共同生活证明、子女出生证明、财产共有证明等），法院可能直接推定婚姻关系成立，无需结婚证作为唯一证据。
案例参考：在离婚纠纷中，即使一方丢失结婚证，法院仍可依据其他证据判决离婚。
申请法院责令提交：
若对方持有结婚证却拒不提交，可向法院申请责令其提交。若对方仍不配合，法院可能依据《民事诉讼法》第114条对其处以罚款、拘留等处罚。
4. 风险提示与建议
禁止非法获取：
切勿通过伪造、盗窃、贿赂等非法手段获取结婚证，否则可能涉嫌侵犯公民个人信息罪或伪造国家机关证件罪，面临刑事处罚。
法律依据：《刑法》第253条之一、第280条。
及时咨询律师：
若对调取程序或证据效力有疑问，建议提前委托律师介入，制定诉讼策略，避免因证据不足导致败诉。
总结：被起诉方无权直接调取结婚证，但可通过法院或律师合法获取。若对方拒不配合，可申请法院责令提交或推定婚姻关系存在。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。