并非所有的行政合同都可以直接起诉，但大多数涉及行政机关违约或违法的行政合同争议是可以通过行政诉讼来解决的。以下从几个方面为你详细分析：

一、行政合同可起诉的法律依据

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条第一款第十一项的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等行政协议的，有权依法向人民法院提起行政诉讼。这一规定为行政合同纳入行政诉讼受案范围提供了明确的法律基础。

二、可起诉的行政合同类型

1. 政府特许经营协议：如城市供水、供气、供热、公共交通、污水处理、垃圾处理等特许经营协议。
2. 土地房屋征收补偿协议：因土地或房屋被征收而签订的补偿协议。
3. 其他行政协议：只要符合行政合同的定义，即行政机关为实现行政管理目标与公民、法人或其他组织经协商后设立的协议，且涉及双方权利义务的设立、变更和终止，原则上都可以纳入行政诉讼的受案范围。

三、不可直接起诉或需特定条件起诉的情况

1. 合同未涉及行政机关违约或违法：如果行政合同争议的核心不在于行政机关是否依法行使职权、遵守法定程序或是否存在滥用职权、显失公平等情况，而是仅仅围绕合同条款的解释、履行等民事性质问题，且行政机关并未出现违约或违法行为，那么这类争议可能更适合通过民事诉讼或其他途径解决。不过，这并不意味着完全不能通过行政诉讼解决，而是需要根据具体案情和法律规定来判断。
2. 合同约定仲裁条款：如果行政合同中明确约定了仲裁条款，即双方同意在发生争议时通过仲裁方式解决，那么在这种情况下，当事人应当遵循合同约定，通过仲裁来解决问题，而不是直接向法院提起诉讼。当然，如果仲裁条款存在无效情形，如违反法律强制性规定或公序良俗等，那么当事人仍然有权向法院提起诉讼。

四、实际操作建议

1. 仔细审查合同条款：在签订行政合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于争议解决方式的约定。如果合同中约定了仲裁条款，且你希望保留通过诉讼解决争议的权利，那么可以考虑与行政机关协商修改合同条款或签订补充协议。
2. 收集证据：在面临行政合同争议时，及时收集并保存相关证据，如合同文本、履行过程中的往来函件、支付凭证等。这些证据将有助于你在诉讼或仲裁过程中证明自己的主张。
3. 寻求法律帮助：如果你对行政合同争议的解决方式存在疑问或不确定如何操作，可以向我咨询。我会根据你的具体情况和法律规定，为你提供专业的法律建议和帮助。

总之，虽然并非所有的行政合同都可以直接起诉，但大多数涉及行政机关违约或违法的行政合同争议是可以通过行政诉讼来解决的。在处理过程中，务必尊重法律规定和当事人的合法权益，确保争议的公正、合法解决。