如果父亲不给孩子抚养费，作为母亲或其他法定代理人，您完全有权向法院提起诉讼，要求父亲履行其抚养义务。以下是一个详细、清晰的起诉流程指南，希望能帮助到您：

一、确定管辖法院

首先，您需要确定向哪个法院提起诉讼。一般来说，应向被告（即孩子父亲）的住所地（通常是户籍所在地）的基层人民法院提起诉讼。如果父亲的经常居住地（连续居住满一年以上的地方）与户籍所在地不一致，那么应向经常居住地法院起诉。

二、准备起诉材料

1. 民事起诉状：

   • 标题写为“民事起诉状”。
   • 详细列明原告（孩子，由法定代理人如母亲代为诉讼）和被告（孩子父亲）的姓名、性别、年龄、民族、详细地址、身份证号、联系电话等基本信息。
   • 明确诉讼请求，即要求父亲支付拖欠的抚养费及后续抚养费的金额和支付方式（如按月、按年支付）。
   • 陈述事实与理由，详细说明父亲未履行抚养义务的具体情况，包括未支付抚养费的时间、金额，以及对孩子不管不顾的事实。同时，引用《中华人民共和国民法典》中关于父母对子女抚养义务的相关规定作为法律依据。
   • 结尾部分写明致送人民法院的名称，原告（法定代理人）签名并注明日期。

2. 证据材料：

   • 亲子关系证明，如孩子的出生证明、亲子鉴定报告等。
   • 证明父亲未支付抚养费的证据，如银行转账记录、聊天记录、短信记录、催款通知等。
   • 孩子生活费用支出的票据，如学费、医疗费、生活费等，以证明实际需要的抚养费用。
   • 其他相关证据，如证人证言（需书面出具并签字按手印，必要时出庭作证）等。

三、立案与庭前准备

1. 立案：

   • 携带准备好的起诉材料前往有管辖权的法院立案窗口提交。
   • 法院会对材料进行初步审查，符合要求的将接收材料并开具立案受理通知书，同时要求缴纳诉讼费用。

2. 庭前准备：

   • 确保按时收到法院送达的开庭传票，并做好充分准备。
   • 进一步整理证据，熟悉内容，预测对方可能的答辩意见，并制定应对方案。
   • 如有需要，可以咨询专业律师获取更详细的法律建议和庭审策略。

四、参加庭审

1. 准时出庭：

   • 按照传票规定的时间和地点参加庭审，遵守法庭纪律。

2. 陈述与举证：

   • 法定代理人代表孩子陈述诉讼请求、事实与理由。
   • 出示证据，并对对方的答辩进行回应。
   • 在质证环节，认真审查对方提交的证据，发表质证意见。

3. 庭审辩论：

   • 围绕案件焦点问题，清晰、准确地阐述观点。
   • 强调父亲应当履行抚养义务的法律依据和事实理由。

五、等待与执行判决

1. 等待判决：

   • 庭审结束后，法院会根据庭审情况进行合议庭评议。
   • 在一定期限内（简易程序通常三个月内，普通程序一般六个月内）下达判决书。

2. 执行判决：

   • 如果父亲在判决书规定的履行期限内未履行抚养义务，您可以在履行期届满后两年内向法院申请强制执行。
   • 法院可通过查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等方式执行，以保障孩子的合法权益。

在整个起诉过程中，请保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。希望这个指南能对您有所帮助，祝您顺利解决问题！