结论前置：
- 在嫖娼被拘留15天的情况下，警察第一时间会通知被处罚人的家属。
- 通知通常会在作出拘留决定后的24小时内进行，方式可能包括邮寄、直接送达、电话、短信或微信等。
详细分析：
一、通知家属的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出治安管理处罚决定，特别是决定给予行政拘留处罚时，有义务及时通知被处罚人的家属。这一规定旨在保护当事人的合法权益，确保家属能够及时了解被拘留人的状况，并采取必要的措施。
二、通知家属的时间与方式
通知时间：
- 公安机关一般会在作出拘留决定后的24小时内制作《拘留通知书》，并开始通知被拘留人的家属。这一时间限制确保了通知的及时性，使家属能够尽快了解被拘留人的情况。
通知方式：
- 书面通知：公安机关可能会通过邮寄挂号信的方式将《拘留通知书》送达家属提供的联系地址。若家属居住地址离公安机关较近，民警也可能会安排专人将通知书直接送到家属手中，并要求家属签字确认收到。
- 电话通知：公安机关会通过拨打被拘留人提供的家属联系电话，口头告知家属相关信息。这种方式具有即时性，但事后仍会按照规定寄送书面的《拘留通知书》。
- 短信或微信通知：在征得被拘留人同意的情况下，部分地区的公安机关也会通过短信或微信等电子通讯方式将相关信息告知家属。这种方式便捷且及时，但需要确保家属能够有效接收和查看。
三、特殊情况的处理
无法联系家属：
- 如果被拘留人拒绝提供家属联系方式，或者提供的联系方式无法联系到家属，公安机关会做好相关记录，并尝试通过其他途径联系家属。
家属下落不明或地址不详：
- 若存在无法通知家属的其他情形，如家属下落不明、地址不详等，公安机关也会在笔录中注明情况，并继续尝试联系家属。
四、家属的应对建议
及时与办案机关联系：
- 家属在收到《拘留通知书》或得知被拘留人被拘留的消息后，应当尽快与办案机关取得联系，了解被拘留人的具体情况，包括拘留原因、拘留期限、拘留地点等。
咨询专业律师：
- 家属可以咨询专业律师，了解相关法律规定和被拘留人的合法权益，以便更好地维护被拘留人的利益。律师可以提供法律意见，帮助家属了解案件进展和可能的法律后果。
配合公安机关调查：
- 家属应当积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息，以便公安机关能够尽快查明事实真相，作出公正的处理决定。
总结：
在嫖娼被拘留15天的情况下，警察会第一时间通知被处罚人的家属，通常会在作出拘留决定后的24小时内进行。通知方式可能包括邮寄、直接送达、电话、短信或微信等。家属在收到通知后，应当及时与办案机关联系，了解被拘留人的具体情况，并咨询专业律师以维护被拘留人的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。