当然可以报案。狗作为您的个人财产，是受到法律严格保护的。当您的狗被盗时，这实际上构成了一起盗窃案件，您完全有权利也有必要向当地的公安机关进行报案。

从法律层面来讲，盗窃公私财物是违法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于此类行为，盗窃者将面临五日以上十日以下的拘留，并可能被处以五百元以下的罚款。如果情节较为严重，比如盗窃的财物价值较高或者盗窃手段恶劣，那么处罚将会更重，可能是十日以上十五日以下的拘留，并可能并处一千元以下的罚款。

特别地，如果被偷的狗的价值达到了当地规定的盗窃罪立案标准（这个标准通常是一千元至三千元以上，具体数额可能因地区而异），那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这可能就构成了一起盗窃罪。在这种情况下，盗窃者将面临更为严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者罚金等。

因此，一旦发现您的狗被偷，您应该立即报警，并向警方提供尽可能详细的信息，比如狗的品种、特征、丢失的具体时间和地点，以及任何可能有助于警方侦查的线索或证据，如监控录像截图、目击者的描述等。这些信息对于警方来说非常重要，它们将有助于警方更快地找回您的狗或者破获此案。

同时，除了依靠警方的调查外，您也可以主动在周边地区进行寻找，或者通过发布寻狗启示、询问邻居等方式来辅助找寻。记住，及时采取行动并提供充分的信息是维护您合法权益的关键。希望这些建议能对您有所帮助，在遭遇此类情况时能够迅速有效地应对。