两位老人打架致伤的处理方式需根据伤情严重程度、双方行为性质及主观过错等因素综合判断，具体处理路径如下：

1. 优先处理伤情，固定证据
   无论伤势轻重，第一时间应确保双方及时就医，避免伤情恶化。同时，保留医疗记录（如诊断证明、病历、费用单据）、现场照片、视频或目击者联系方式等证据，这些材料是后续责任认定和赔偿的关键依据。若伤情可能构成轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），需立即报警，由公安机关委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，鉴定结果直接影响案件性质（治安案件或刑事案件）。

2. 根据伤情等级区分处理方式

   • 若伤情为轻微伤：属于治安案件，公安机关可依据《治安管理处罚法》对双方进行调解或处罚。若双方自愿调解，可达成赔偿协议并履行；若调解不成或一方不履行，公安机关可对违法行为人（如主动挑衅、动手者）处以罚款或行政拘留（但若老人年龄超过70周岁，根据《治安管理处罚法》第21条，不执行行政拘留）。
     
   • 若伤情为轻伤及以上：可能构成故意伤害罪，公安机关需立案侦查。此时需注意：若老人年龄超过75周岁，根据《刑法》第17条之一，可从轻或减轻处罚；若双方存在互殴情节，需根据各自过错划分责任（如一方先动手，另一方防卫过当也可能承担部分责任）。刑事案件中，受害方可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、护理费等损失。

3. 民事赔偿的协商与诉讼
   无论是否构成刑事案件，受害方均有权要求对方赔偿损失。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费等实际支出，若构成伤残还需赔偿残疾赔偿金。建议优先通过社区、派出所或人民调解委员会协商解决，协商不成可向法院起诉。需注意：若双方均有过错（如互殴），法院可能根据过错比例划分赔偿责任（如一方承担70%，另一方承担30%）。

4. 特殊情形处理

   • 若一方存在过错但无赔偿能力：可要求其子女在继承遗产范围内承担赔偿责任（若老人去世），或通过社区、民政部门申请临时救助。
     
   • 若双方均无主观过错（如意外碰撞导致受伤）：可能按公平原则分担损失，但需结合具体情节判断。
     

建议：若涉及伤情鉴定、责任划分或赔偿协商，可进一步向我提供具体细节（如伤情描述、事件经过、双方年龄等），我会结合当地司法实践为您分析更精准的处理方案。