对方可能需要承担民事赔偿责任，若伤情严重还可能涉及刑事责任，具体需根据伤情鉴定结果和案件具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果左肩肘的伤势较为严重，留下了残疾，那么对方还需要赔偿残疾赔偿金。残疾赔偿金的计算通常根据受害人的伤残等级、年龄、收入等因素来确定。
赔偿流程：
- 首先，你需要及时就医并保留好所有医疗费用的发票和诊断证明。
- 其次，你可以与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，你可能需要进行伤情鉴定，以确定赔偿的具体数额。伤情鉴定通常由专业的司法鉴定机构进行，鉴定结果将作为法院判决的重要依据。
二、刑事责任（若伤情严重）
可能涉及的罪名：
- 如果左肩肘的伤势经鉴定构成轻伤或重伤，那么对方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
刑事责任流程：
- 如果你认为对方的伤害行为已经构成犯罪，可以向公安机关报案。
- 公安机关将进行调查取证，如果认为有犯罪事实发生，将立案侦查。
- 侦查终结后，公安机关将案件移送检察院审查起诉。
- 检察院认为符合起诉条件的，将向法院提起公诉。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。
三、其他注意事项
- 及时报警：在遭受伤害后，应立即报警，以便公安机关及时介入调查，固定证据。
- 保留证据：除了医疗费用发票和诊断证明外，还应保留与伤害事件相关的其他证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 法律咨询：在处理此类事件时，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设你的左肩肘被对方打伤，经鉴定为轻伤二级。在这种情况下，对方除了需要承担民事赔偿责任外，还可能因涉嫌故意伤害罪而面临刑事处罚。你可以先与对方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼要求赔偿，并同时向公安机关报案要求追究对方的刑事责任。
建议：由于法律问题的复杂性和个体差异性，以上分析仅供参考。在实际操作中，建议你根据具体情况咨询专业律师，以便得到更具体、更准确的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。