在遭遇他人殴打并构成轻微伤的情况下，若您希望对方被拘留，可以按照以下清晰、详细的步骤来依法处理：

一、确保安全与及时报警

1. 确保自身安全：首要任务是迅速离开危险环境，确保自己不再受到进一步的伤害。
2. 立即报警：拨打110报警电话，详细告知警方案发的时间、地点、对方的特征以及事情的大致经过。及时报警有助于警方快速介入，保护现场证据，并启动后续的法律程序。

二、配合警方调查与伤情鉴定

1. 如实陈述：警方到达后，应如实、详细地讲述事情的经过，不夸大或隐瞒任何事实。
2. 提供证据：如果可能的话，向警方提供现场的照片、视频、证人信息等，这些证据将有助于警方更全面地了解案情。
3. 接受伤情鉴定：按照警方的安排，接受专业法医的伤情鉴定。这是确定损伤程度及后续处理的重要依据，也是决定对方是否会被拘留的关键因素之一。

三、了解法律依据与要求治安处罚

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果情节较轻，也可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打、伤害他人等加重情节，处罚将更重。
2. 表达诉求：在案件调查清楚后，明确向办案民警表达希望对打人者进行治安拘留的诉求。警方会根据案件的具体情况和相关法律规定来作出决定。

四、拘留流程与期限

1. 受案与调查取证：警方会受理您的报案，并展开调查，包括询问您和嫌疑人、收集证据等。
2. 告知权利与作出处罚决定：在作出治安拘留处罚决定前，警方会告知违法行为人相关的事实、理由及依据，并告知其享有的陈述权、申辩权等。然后，根据调查结果和法律规定，警方会决定是否给予治安拘留处罚，以及具体的拘留期限和罚款金额。
3. 执行拘留：如果决定对打人者进行拘留，警方会将其送达拘留所执行拘留，并及时通知其家属。

五、协商或通过法律途径索要赔偿

1. 协商赔偿：在警方的主持下，您可以与打人者及其家属协商赔偿事宜。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。您需要准备相关费用凭证作为协商的依据。
2. 民事诉讼：如果协商不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要撰写民事起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求及事实与理由，并收集并提交相关证据，如医疗记录、费用清单、警方处理材料等。法院将依法审理并作出判决。如果对方不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。

六、寻求专业律师帮助

在整个过程中，我建议您咨询专业律师的意见和帮助。律师能为您提供具体的法律建议和指导，确保您的合法权益得到充分维护。他们可以帮助您理解法律条款、准备证据材料、参与协商或诉讼等。

七、保持冷静与理智

最后，务必保持冷静和理智。不要采取过激行为或违法手段来解决问题。一切行动都应依法进行，以确保自身权益得到最大保障。通过合法途径来维护自己的权益，不仅能让打人者受到应有的法律制裁，还能让您获得合理的赔偿。