婚内起诉抚养费，法院在某些情况下确实会给予支持。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条的规定，婚姻关系存续期间，若父母双方或一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权请求支付抚养费，人民法院应予支持。这一法律条款明确为婚内起诉抚养费提供了法律依据。

2. 具体适用情形：

   • 一方拒绝履行抚养义务：在婚姻关系存续期间，若一方具备抚养能力却明确拒绝履行抚养义务，如不提供孩子的生活费、教育费、医疗费等必要开支，对孩子的生活和成长造成实际影响，此时另一方有权利以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付相应的抚养费。
   • 一方经济困难无法独自抚养：若夫妻中一方因失业、重大疾病或其他不可抗力因素导致经济陷入困境，难以单独承担抚养子女的全部费用，而另一方虽有能力却未提供必要的经济支持，此时未成年子女或不能独立生活的成年子女同样有权起诉要求支付抚养费。
   • 分居或提起离婚诉讼期间的抚养费问题：在夫妻双方已分居或正在进行离婚诉讼的情况下，若一方未履行抚养义务，另一方同样可以以孩子的名义要求支付抚养费。

3. 证据收集与注意事项：

   • 在起诉要求支付抚养费之前，务必收集充分的证据来证明对方未履行抚养义务，这些证据可能包括银行转账记录、收据、证人证言、孩子生活开销的明细等。
   • 同时，建议详细咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和诉讼策略，以提高胜诉的可能性并确保孩子的权益得到有效维护。

4. 可能不会得到支持的情形：

   • 如果双方经济能力相当且都履行了抚养义务，那么一方提出抚养费诉求可能无法得到法院的支持，因为双方都应当共同承担抚养子女的责任。
   • 如果诉求缺乏事实和法律依据，或者诉求明显不合理，法院也可能会驳回该诉求。

综上所述，婚内起诉抚养费是否能得到法院的支持，主要取决于具体情形和法律规定。在遇到相关问题时，建议及时向我咨询并妥善收集证据。