结论：工作期间发现自己患上抑郁症，公司是否会辞退以及是否会换工作，这主要取决于公司的具体做法以及相关法律法规的遵循情况。一般来说，公司不能随意辞退患有抑郁症的员工，但也没有法律义务必须为其换工作。

详细分析：

1. 关于辞退问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。抑郁症属于精神疾病的一种，如果员工因此需要医疗期治疗，公司在此期间是不能辞退员工的。
   • 即使医疗期满，如果员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这一规定并不意味着公司可以随意辞退患有抑郁症的员工，因为还需要满足“不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作”这一条件。
   • 在实际操作中，公司如果辞退患有抑郁症的员工，可能会面临法律风险，如被认定为违法解除劳动合同，需要支付赔偿金等。

2. 关于换工作问题：

   • 法律并没有规定公司必须为患有抑郁症的员工换工作。是否换工作，通常取决于员工与公司的协商结果以及公司的实际情况。
   • 如果员工认为自己的工作环境或工作内容对抑郁症的康复不利，可以与公司进行沟通，寻求调整工作岗位或工作内容的可能性。但这并不是公司的法定义务，公司有权根据自身情况决定是否同意。

建议：

• 对于员工：如果发现自己患有抑郁症，应及时就医并告知公司，以便公司了解情况并作出相应安排。同时，可以与公司沟通，寻求合理的支持和帮助，如调整工作岗位、减轻工作压力等。
• 对于公司：应尊重员工的隐私和权益，不得随意辞退患有抑郁症的员工。如果员工需要医疗期治疗或调整工作岗位，公司应积极配合并提供必要的支持。同时，公司也可以考虑为员工提供心理健康方面的培训和辅导，帮助员工更好地应对工作压力和心理健康问题。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先与公司进行沟通，寻求合理的解决方案。
• 如果沟通无果或公司存在违法行为，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

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