结论前置：父亲有案底，即便父母离婚，仍可能对孩子的政审、就业等方面产生一定影响，但对孙辈及更远的后代影响通常较小且逐渐减弱。以下是对这一问题的详细分析：
一、对直系子女的影响
政审方面
- 参军与特殊岗位公务员：在征兵政治审查或报考特殊岗位公务员（如国家安全机关、公安机关等）时，若父亲有刑事犯罪记录，这通常会被视为一个重要的考量因素，可能导致子女无法通过政审，从而无法参军入伍或进入这些特殊岗位工作。
- 其他公务员考试：并非所有公务员岗位都会进行严格的政审，但涉及敏感部门或岗位的考试，子女的政审可能会因直系亲属的犯罪记录而受阻。例如，报考涉及国家安全、司法公正等敏感职位的公务员时，政审环节可能会更加严格。
- 升学：在某些高等院校的特殊专业招生中，如军事、公安等专业，可能会进行政治审查，父亲的案底可能影响子女的报考资格。
就业方面
- 特定行业与职位：在航空航天、金融、教育等特定行业，以及涉及国家安全、司法公正等敏感职位的招聘中，可能会对员工的家庭背景进行审查，父亲的案底可能成为子女就业的障碍。这些行业或职位通常对员工的品德和背景有较高要求。
- 一般企业就业：大多数企业在招聘时不会主动查询员工的家庭背景或父母的犯罪记录，因此在这方面的影响相对有限。然而，如果子女在求职过程中主动透露或企业通过其他渠道得知这一信息，可能会对子女的求职产生一定影响。
其他方面
- 社会舆论与心理压力：父母的犯罪记录可能给子女带来一定的社会舆论压力和心理负担。子女可能会因此感到自卑、焦虑或受到他人的歧视和排斥。
- 社会信用评估：在某些情况下，父母的犯罪记录可能影响子女的社会信用评估结果。例如，在申请贷款、租房或办理其他需要信用评估的业务时，可能会受到一定影响。
二、对下一代（孙辈）的影响
- 一般情况下影响较小：从法律和常规政审角度来看，祖父辈的案底通常不会直接影响到孙辈的政治审查和正常生活。例如，孙辈在报考普通大学、参加一般的就业招聘时，祖父辈的案底通常不会成为阻碍。
- 特殊情形下的影响：在一些极为特殊的职业或岗位，如涉及国家核心机密、高级安全领域等，可能会对家族背景进行更为深入和广泛的审查。此时，祖父辈的案底虽然不常见，但在一定程度上可能对孙辈产生间接影响。然而，这种影响通常较小且需要满足特定条件。
三、影响的代数问题
在我国法律及相关政策中，并没有明确规定案底会影响几代人。通常重点关注的是直系亲属（父母、子女、配偶）的违法犯罪记录。对于旁系亲属及更下一代的影响相对较弱且存在不确定性，主要取决于具体的审查标准和要求。这种影响主要集中在第一代（即直接受到影响的子女）身上，对于更远的后代来说，除非他们直接涉及到与祖辈或父辈相同的法律问题或需要类似的政审程序，否则这种影响通常会逐渐减弱甚至消失。
四、建议与应对
- 积极面对挑战：尽管父亲有案底可能对子女产生一定影响，但子女应积极面对挑战，努力追求自己的目标。通过自身的努力和成就来减轻或消除这些潜在的不利影响。
- 了解相关政策：子女在报考公务员、参军或进入特定行业时，应提前了解相关政策和要求，以便做好充分准备和应对。
- 寻求法律帮助：如果子女在求职或升学过程中遇到因父亲案底而受到不公平对待的情况，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
最后，每个孩子都有自己的人生轨迹和选择权。父亲有案底并不意味着子女就无法获得成功或实现自己的梦想。关键在于如何积极面对挑战，努力追求自己的目标，并通过自身的努力和成就来创造属于自己的未来。如果您或您的家人在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。