结论：商人被留置，其家人通常不会被监视，但需根据具体情况判断是否存在例外。
分析说明：
留置的性质与目的：
- 留置是监察机关在调查过程中采取的一项强制措施，主要针对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃匿、自杀或串供等。
- 留置措施本身并不直接涉及被调查人的家庭成员，其针对的是被调查人本人。
家人被监视的例外情况：
- 特殊情况下的监视：虽然留置本身不涉及家人，但在某些特殊情况下，如家人可能涉及共同犯罪、协助逃匿或毁灭证据等，监察机关可能会根据调查需要，对相关家庭成员进行监视或采取其他调查措施。然而，这种情况并非普遍现象，而是基于具体案件和证据的判断。
- 法律程序与限制：即使监察机关认为有必要对家庭成员进行监视，也必须严格遵守法律程序，如获得必要的批准和授权，并确保监视行为的合法性和正当性。
法律保障与权利：
- 隐私权保护：根据法律规定，公民的隐私权受法律保护。监察机关在调查过程中，必须尊重和保护被调查人及其家庭成员的隐私权，不得非法侵犯。
- 申诉与救济途径：如果家庭成员认为自己的合法权益受到侵害，如被非法监视等，可以通过法律途径进行申诉和救济，如向监察机关提出异议、申请行政复议或提起行政诉讼等。
行动建议：
- 保持冷静与配合：如果商人被留置，其家人应保持冷静，不要过度恐慌或采取过激行为。同时，应积极配合监察机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 了解法律程序与权利：家人可以了解相关的法律程序和自己的权利，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 寻求专业法律帮助：如果家人对留置措施或相关法律问题存在疑问或担忧，可以寻求专业律师的帮助，以获取更详细和准确的法律建议。
特殊场景：
- 在涉及共同犯罪或协助逃匿等特殊情况下，家人可能会受到更严格的调查和监视。此时，家人应更加谨慎行事，并尽快寻求专业法律帮助以应对可能的法律风险。
法律依据与条款：
- 虽然具体的法律依据可能因地区和案件性质而有所不同，但一般而言，留置措施的实施必须严格遵守《中华人民共和国监察法》等相关法律法规的规定。这些法律法规对留置的适用条件、程序、期限以及被调查人的权利保障等方面都做出了明确规定。
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