当甲方（建设单位）试图压缩不合理工期时，监理单位应当采取一系列措施来确保工程质量和安全，同时维护合同的严肃性和双方的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、明确法规依据

首先，监理单位应明确相关法规依据，如《建设工程质量管理条例》和《建设工程安全生产管理条例》等，这些法规明确规定了建设单位不得任意压缩合理工期，否则将面临责令改正和罚款等处罚。这是监理单位处理此类问题的法律基础。

二、评估工期压缩的合理性

1. 审查合同工期：监理单位应首先审查施工合同中约定的工期，了解原定工期的合理性和可行性。
2. 评估压缩影响：对甲方提出的工期压缩要求，监理单位应组织专业人员进行评估，分析压缩工期对工程质量、安全、成本等方面的影响。

三、与甲方沟通协商

1. 表达关切：监理单位应向甲方明确表达对工期压缩的关切，指出不合理压缩工期可能带来的风险和问题。
2. 提供建议：根据评估结果，监理单位可以向甲方提供合理的工期调整建议，如通过优化施工方案、增加资源投入等方式来缩短工期，同时确保工程质量和安全。
3. 协商解决方案：与甲方进行充分沟通，协商达成双方都能接受的工期调整方案。

四、采取监理措施

1. 发出监理通知：如果甲方坚持不合理压缩工期，监理单位应发出监理通知，明确指出这种行为的违法性和可能带来的后果，要求甲方立即停止这种行为。
2. 加强现场监督：在工期压缩的情况下，监理单位应加强对施工现场的监督，确保施工单位按照规范进行施工，防止因赶工而忽视质量和安全。
3. 及时报告：如果甲方不听劝阻，继续实施不合理压缩工期的行为，监理单位应及时向相关部门报告，寻求法律支持和保护。

五、法律途径

如果甲方坚持不合理压缩工期，且监理单位的沟通协商和监理措施均无效，那么监理单位可以建议施工单位或自身依据相关法律法规，通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自身权益。

六、总结与建议

1. 总结经验：在处理完此类问题后，监理单位应总结经验教训，完善监理流程和制度，提高应对类似问题的能力。
2. 加强培训：对监理人员进行相关法律法规和业务知识的培训，提高他们的法律意识和业务水平，以便更好地应对甲方的不合理要求。

综上所述，当甲方压缩不合理工期时，监理单位应明确法规依据、评估工期压缩的合理性、与甲方沟通协商、采取监理措施，并在必要时通过法律途径来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。