关于抚养费的起算时间，这确实是一个涉及法律条款和司法实践的问题，我会尽量为您详细、清晰地解答。
首先，我们需要明确的是，抚养费的起算时间并不是固定地从起诉离婚开始或从判决书下来开始，而是依据具体的法律条款和案件情况来确定的。
一、法律依据与一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。抚养费的数额和期限可由双方协议确定；协议不成时，由人民法院判决。在司法实践中，法院通常会根据案件的具体情况，在判决书中明确抚养费的支付方式和起始时间。一般原则是，抚养费从判决规定的履行日期开始计算。
二、特殊情况分析
离婚时未处理抚养费：
- 如果双方在离婚时未就子女抚养费问题达成一致意见，或者虽然达成了协议但在协议中未涉及抚养费的具体数额和支付方式，那么一方可以在离婚后单独就抚养费问题提起诉讼。
- 在这种情况下，法院可能会根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，酌情判定抚养费的起始时间为离婚之时。这意味着，在某些特殊情况下，抚养费是可以从离婚开始计算的。
分居期间未支付抚养费：
- 对于分居期间的抚养费，如果一方未支付且另一方能够证明其有支付能力而拒不支付，法院在判决时可能会将抚养费的起始时间追溯至分居之时。
- 这是为了保护未成年子女的合法权益，确保他们在父母分居期间也能得到必要的经济支持。
三、实际操作建议
- 证据准备：无论您主张从哪个时间点开始计算抚养费，都必须提供充分的证据来支持您的主张。这可能包括离婚协议书、离婚证、孩子的出生证明、分居期间的银行流水记录等，以证实双方的婚姻关系、子女的身份、离婚或分居的确切时间以及对方的支付能力等。
- 咨询专业律师：由于抚养费的起算时间可能因地区和案件差异而有所不同，且涉及复杂的法律条款和司法实践，因此建议您在实际操作前咨询当地的律师或法律机构。他们可以根据您的具体情况提供最准确的法律意见和帮助。
综上所述，抚养费的起算时间并不是固定不变的，而是依据具体的法律条款和案件情况来确定的。在大多数情况下，抚养费是从判决规定的履行日期开始计算的；但在某些特殊情况下，如离婚时未处理抚养费或分居期间未支付抚养费等，法院可能会酌情判定抚养费的起始时间为离婚之时或分居之时。因此，在处理此类问题时，建议您咨询专业律师并准备充分的证据来支持您的主张。