离婚后父亲犯法，确实可能在一定程度上影响孩子，但这种影响并非绝对，且具体情形需具体分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

1. 政审方面的影响

   • 公务员及特殊岗位政审：如果子女未来有意报考公务员、参军、报考人民警察以及军事院校、公安院校等特殊岗位，政审环节会对其家庭成员的犯罪记录进行审查。即便父母已经离婚，父亲的犯罪行为仍可能导致子女在政审中不合格，从而影响其职业选择。例如，报考军事院校时，政审会严格审查考生的家庭背景，父亲的犯罪记录可能成为子女被拒之门外的直接原因。
   • 其他政审相关事项：除了上述特殊岗位外，一些涉及国家安全、机密等敏感领域的工作，也可能对家庭成员的犯罪记录有严格要求。在这些情况下，父亲的犯罪行为同样可能对子女的政审结果产生不利影响。

2. 心理和社会影响

   • 心理压力：父亲的犯罪行为可能给子女带来沉重的心理负担，影响其心理健康和成长。子女可能会因为父亲的犯罪行为而感到自卑、焦虑或抑郁，尤其是在孩子年幼、心理脆弱时更为显著。例如，孩子可能在学校中遭受同学的嘲笑或排斥，导致其产生社交障碍或自我认同困惑。
   • 社会评价：在某些情况下，子女的社会评价可能受到父亲犯罪行为的影响。这可能导致子女在社交、学习或工作中遭遇歧视或不公平待遇。例如，孩子可能因为父亲的犯罪记录而在求职过程中受到不公正的对待，即使其自身条件优秀也难以获得工作机会。

3. 经济和生活影响（间接）

   • 家庭经济状况：如果父亲因犯罪被判刑或罚款，家庭经济状况可能受到影响，进而影响到子女的生活质量和教育条件。例如，父亲被判刑后，家庭可能失去主要的经济来源，导致子女无法接受良好的教育或享受优质的生活条件。
   • 抚养权与探视权：虽然离婚时抚养权和探视权的安排通常基于子女的最佳利益，但父亲的犯罪行为可能影响法院对抚养权和探视权的判决。例如，如果父亲有严重的犯罪记录，法院可能认为其不具备抚养子女的条件，从而将抚养权判给母亲或其他合适的监护人。这可能间接影响子女的生活环境和成长过程。

4. 法律层面的具体分析

   • 一般犯罪记录：对于轻微的刑事犯罪或治安犯罪，且已服刑完毕的父亲，其对子女的影响相对较小。但在特定情境下，如子女报考特殊院校或职业时，仍需关注并评估这一记录的可能影响。
   • 严重犯罪记录：涉及危害国家安全、恐怖活动、毒品犯罪等严重罪行的父亲，无论是否离婚，其犯罪记录都将对子女造成显著且广泛的影响。这些影响可能包括但不限于学业选择、职业发展和社会评价等方面。

建议：

• 作为父母，应尽可能遵守法律法规，避免给自己和子女带来不必要的困扰和损失。
• 如果子女面临需要政审的情况，建议提前查阅相关机构的具体规定或直接咨询以获取最准确的信息和指导。
• 家长应积极与子女沟通，提供必要的心理支持和引导，帮助他们正确理解和应对可能面临的挑战。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。