教师嫖娼被拘留后是否一定会被开除公职，这个问题其实并没有一个绝对的答案，它受到多个因素的影响，包括学校的规章制度、劳动合同的具体条款、嫖娼行为的严重程度以及相关法律法规的综合考量。

首先，从法律层面来看，《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条明确规定了嫖娼行为的法律后果，包括拘留和罚款，但并未直接规定嫖娼者必须被开除。而《中华人民共和国教师法》第三十七条虽然未直接提及嫖娼行为，但将“品行不良”作为可以给予行政处分或者解聘的情形之一。嫖娼行为显然属于严重违反社会公德和教师职业道德的行为，可以被归类为“品行不良”。此外，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条也规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，虽然未直接列出嫖娼行为，但如果员工行为严重违反用人单位的规章制度或职业道德，用人单位是有权解除劳动合同的。

其次，学校作为用人单位，通常会在规章制度中明确员工的行为规范及违纪处理办法。如果学校的规章制度中明确规定嫖娼行为属于严重违纪，并且该规章制度已经通过合法程序制定并公示，那么学校就有权依据此对员工进行处罚，包括开除。同时，劳动合同中也可能包含关于员工行为规范的约定，如果劳动合同中有相关条款，并且双方已经签字确认，那么学校也可以依据劳动合同进行处理。

再者，嫖娼行为的严重程度和影响也是决定是否会被开除的重要因素。如果嫖娼行为仅为一次且未造成严重后果，学校可能会选择给予较轻的处罚，如警告、罚款等。但如果嫖娼行为多次发生或者造成了恶劣影响，那么学校就更可能考虑采取严厉的处罚措施，包括开除。毕竟，教师作为学生的榜样和教育者，其行为对学生及社会具有示范效应，嫖娼行为严重违背师德师风，损害教师队伍的纯洁性和教育行业的良好形象。

最后，从实际案例来看，教师因嫖娼被拘留后，有的仅受到党纪处分而未被开除公职，但也存在因嫖娼行为被学校开除的情况。这进一步说明，教师嫖娼被拘留后的处理结果并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。

综上所述，教师嫖娼被拘留后是否会被开除公职，并没有一个绝对的答案。学校在处理时应充分考虑法律法规、规章制度、劳动合同以及嫖娼行为的严重程度和影响等多方面因素。同时，作为教师，也应该自觉遵守法律法规和职业道德规范，树立良好的师德师风，以避免因个人行为不当而给自己和学校带来不必要的麻烦。