市场监管局要求便利店安装其指定的监控设备，便利店拒绝是否合法，需分情况讨论：
若市场监管局的要求缺乏法律依据：
- 在一般情况下，市场监管局作为行政机关，其行政行为必须依法进行。如果市场监管局要求便利店安装其指定的监控设备，但这一要求并没有明确的法律、法规或规章作为依据，那么便利店有权拒绝这一要求。因为行政机关不能随意增加公民、法人或其他组织的义务，否则就可能构成滥用职权或违法行政。
若市场监管局的要求有法律依据，但便利店有合理理由拒绝：
- 如果市场监管局的要求确实有法律、法规或规章作为依据，比如出于食品安全监管、公共安全等考虑，要求便利店安装监控设备，但便利店认为这一要求侵犯了其合法权益（如隐私权、经营自主权等），或者安装监控设备将给其带来不合理的负担（如成本过高、技术难度大等），那么便利店可以提出异议，并寻求法律途径解决。在这种情况下，便利店不能简单地拒绝安装，而应该通过合法途径表达自己的诉求，如向市场监管局提出书面异议、申请行政复议或提起行政诉讼等。
若市场监管局的要求合法且合理，便利店应配合安装：
- 如果市场监管局的要求既有法律依据，又合理可行，比如出于保障食品安全、维护公共秩序等公共利益的需要，要求便利店在特定区域安装监控设备，并且这一要求不会给便利店带来不合理的负担，那么便利店应该配合安装。因为作为市场主体，便利店有义务遵守法律法规，接受行政机关的合法监管。
法律背景与建议：
法律背景：根据《中华人民共和国行政许可法》、《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政机关的行政行为必须依法进行，不得随意增加公民、法人或其他组织的义务。同时，公民、法人或其他组织也有权对行政机关的违法行政行为提出异议，并寻求法律途径解决。
建议：如果便利店对市场监管局的要求有异议，建议首先与市场监管局进行沟通，了解其要求的法律依据和目的。如果沟通无果，可以寻求专业法律人士的帮助，评估市场监管局的要求是否合法合理，并决定是否采取法律途径解决。
可能法律后果：
- 如果便利店无正当理由拒绝市场监管局的合法要求，可能会面临行政处罚，如罚款、责令停业整顿等。
- 如果市场监管局的要求违法或不合理，便利店通过法律途径成功维权，那么市场监管局可能需要撤销其要求，并可能承担相应的法律责任。
总之，市场监管局要求便利店安装其指定的监控设备，便利店拒绝是否合法，需根据具体情况判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。