结论：您作为加工厂厂长被辞退且未签订劳动合同，有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额以及经济补偿金。具体补偿金额和方式需根据您的工资水平、工作年限等因素综合计算。
法律分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 您在加工厂工作了两年，但未签订劳动合同，因此，您有权要求用人单位支付从第二个月起至第十二个月（共11个月）的双倍工资差额。这部分差额的计算基数通常是您的月工资。
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；……”以及第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
- 您被辞退，若用人单位无法证明辞退的合法性（如严重违反公司规章制度等），则您有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式是根据您的工作年限（两年）乘以您的月工资。
具体计算：
建议行动：
收集证据：
- 收集您在加工厂工作的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位协商解决此事，要求用人单位支付上述补偿金额。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额和经济补偿金。
寻求法律援助：
- 若您对劳动仲裁流程不熟悉或需要法律帮助，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
注意事项：
- 劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动以维护您的合法权益。
- 在劳动仲裁过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，不要采取过激行为或言语攻击对方。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。