结论：随身贷逾期60天1200元是否会被起诉，不能一概而论，这取决于多种因素，包括贷款机构的政策、逾期金额的大小、逾期时间的长短以及贷款合同中的相关条款等。以下从不同角度为你详细分析：

贷款机构政策角度

1. 积极追讨型：部分贷款机构对于逾期行为采取较为强硬的态度，尤其是当逾期时间较长时，即使逾期金额不大，也可能为了维护自身权益和树立严格的还款风气，选择通过法律途径来追讨欠款。他们可能会认为，起诉是一种有效的威慑手段，可以促使其他借款人按时还款。
2. 成本考量型：然而，也有一些贷款机构在决定是否起诉时会进行成本效益分析。对于逾期金额仅为1200元的情况，起诉可能涉及诉讼费、律师费等成本，如果这些成本高于或接近逾期金额本身，贷款机构可能会认为起诉不划算，从而选择其他方式（如委托第三方催收机构进行催收）来追讨欠款。

逾期金额与时间角度

• 逾期金额：虽然1200元的逾期金额相对较小，但逾期行为本身已经构成了对贷款合同的违反。贷款机构有权根据合同条款要求借款人承担违约责任，包括支付逾期利息、罚息等，并有权通过法律途径追讨欠款。
• 逾期时间：逾期60天已经相对较长，这增加了贷款机构采取法律行动的可能性。然而，具体是否起诉还需结合其他因素综合判断。

贷款合同条款角度

• 贷款合同中通常会明确约定逾期还款的处理方式，包括是否收取逾期利息、罚息，以及是否在特定条件下有权起诉借款人等。因此，你需要仔细审查贷款合同中的相关条款，以了解贷款机构在逾期情况下的具体权利和处理方式。

法律建议

1. 主动沟通：如果你担心被起诉，建议主动与贷款机构联系，说明逾期原因并表达还款意愿。通过协商，你可能能够争取到更长的还款期限或减免部分逾期费用。
2. 了解法律后果：如果贷款机构决定起诉你，你需要了解可能的法律后果，包括被判决支付欠款、逾期利息、罚息以及诉讼费用等。同时，你的信用记录也可能受到损害，影响未来的贷款申请和信用卡办理等。
3. 寻求法律帮助：如果你对贷款机构的起诉行为有异议或不知道如何应对，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自身权益。

最后，虽然逾期金额不大，但逾期行为仍然可能带来一系列不良后果。建议你尽快与贷款机构沟通并制定还款计划，以避免不必要的法律纠纷和信用损害。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。