结论：公司不经营时，股东在满足一定条件下可以申请注销公司。具体能否成功注销，取决于股东能否依法作出有效决议、完成清算程序，并克服可能遇到的障碍。

可以注销的情况

1. 作出有效决议：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司注销属于重大事项，需要经过股东表决。对于有限责任公司，需要经代表三分之二以上表决权的股东通过；对于股份有限公司，则需要出席会议的股东所持表决权的三分之二以上通过关于注销公司的决议。这一过程并不要求公司的法定代表人必须参与或同意。
   • 举例：假设一个有限责任公司有三位股东，分别持股40%、30%、30%。若其中两位股东（持股70%）同意注销公司，并形成了书面决议，那么该决议就是有效的，可以据此推进注销程序。

2. 材料齐全与清算完成：

   • 股东需要准备注销所需的全部材料，包括但不限于公司营业执照正副本、税务登记证正副本、组织机构代码证正副本、股东会决议、清算报告等。
   • 清算工作是注销前的必要步骤，由股东组织成立清算组进行。清算组需要清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、通知债权人等。清算结束后，清算组需要制作清算报告，并报股东会或人民法院确认。只要清算工作依法完成，即使法定代表人未参与，也不影响后续的注销程序。

存在阻碍的情况

1. 法定代表人掌控关键材料：

   • 如果法定代表人掌握公司公章、营业执照原件等重要文件，并且拒不配合提供，这将严重影响注销手续的办理。因为这些文件在税务注销、工商注销等环节通常是必需的。
   • 建议：股东应尽快与法定代表人取得联系，说明情况，看是否能够委托他人代为行使相关权利或履行相关义务。如果无法联系或法定代表人拒绝配合，股东可以考虑通过法律途径解决问题。

2. 法定代表人需配合签字：

   • 在某些地区，办理注销手续时可能需要法定代表人签字确认。如果法定代表人拒绝签字，可能导致部分注销手续无法顺利完成。
   • 建议：股东可以尝试与法定代表人沟通，解释注销的必要性，争取其配合。如果确实无法沟通，股东可以考虑通过合法途径更换法定代表人，或由新法定代表人配合完成注销手续。

解决方案与建议

• 尽快联系法定代表人：如前所述，股东应尽快与法定代表人取得联系，说明情况，争取其配合。
• 法律途径解决：如果法定代表人不配合或无法联系，股东可以考虑向法院提起诉讼或申请强制清算等法律途径来解决问题。
• 咨询专业机构：在整个注销过程中，建议股东咨询专业的法律机构或会计师事务所，以确保程序的合法性和规范性。

总结：公司不经营时，股东在满足一定条件下可以申请注销公司。但注销过程可能遇到各种障碍，如法定代表人不配合等。因此，股东在推进注销程序时，应充分考虑各种因素，并采取相应的措施来克服障碍。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。