结论：酒店是否需要对您在工作地方被猫抓伤承担责任，主要取决于酒店是否尽到了安全保障义务。若酒店未尽到该义务，则需承担相应责任；若已尽到，则可能无需承担责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、酒店的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。酒店作为经营场所，有义务为顾客提供一个安全的环境，包括防止顾客受到动物伤害（如流浪猫、酒店饲养的宠物等）的义务。
二、酒店未尽到安全保障义务的情形
酒店内存在流浪猫：如果酒店内经常有流浪猫出没，且酒店未采取有效措施（如设置警示标志、驱赶流浪猫等）来防止顾客被猫抓伤，那么可以认为酒店未尽到安全保障义务。
酒店饲养宠物未妥善管理：如果酒店饲养了宠物猫，但未对宠物猫进行妥善管理（如未拴绳、未定期接种疫苗等），导致宠物猫抓伤顾客，那么酒店同样未尽到安全保障义务。
三、酒店已尽到安全保障义务的情形
如果酒店已经采取了合理措施来防止顾客被猫抓伤（如设置警示标志、定期驱赶流浪猫、对饲养的宠物猫进行妥善管理等），但顾客仍然因自身原因（如主动挑逗猫、未注意警示标志等）被猫抓伤，那么可以认为酒店已经尽到了安全保障义务，无需承担责任。
四、责任承担方式
如果酒店未尽到安全保障义务，导致您被猫抓伤，那么酒店应当承担侵权责任。具体责任承担方式可能包括：
赔偿医疗费用：酒店应当赔偿您因被猫抓伤而产生的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
赔偿误工费用：如果您因被猫抓伤而无法正常工作，导致收入减少，酒店还应当赔偿您的误工费用。
其他合理费用：根据具体情况，酒店还可能需要赔偿您因被猫抓伤而产生的其他合理费用，如交通费、护理费等。
五、建议与行动
收集证据：如果您认为酒店未尽到安全保障义务，导致您被猫抓伤，建议您及时收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。
与酒店协商：在收集到足够证据后，您可以先与酒店进行协商，要求酒店承担相应责任。
寻求法律帮助：如果协商无果，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，包括起草法律文书、代理诉讼等。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。