结论：一般情况下，儿女欠债不会直接导致父母的银行卡被冻结。但在特定情况下，如儿女为未成年人、存在财产混同或转移财产行为、父母为债务担保人时，父母的银行卡有可能被法院冻结。下面我将从不同角度详细分析这个问题：

一般情况下的独立性原则

1. 法律上的独立性：

   • 在法律上，个人的财产和债务通常是独立的。除非有特殊的法律安排，一个人的债务并不会影响到其他人的财产。
   • 如果儿女是具有完全民事行为能力的成年人，他们所欠的债务由其自身承担，与父母相互独立。债权人只能要求儿女偿还债务，不能要求其父母偿还，自然也不能要求法院冻结其父母的银行卡。

2. 债务的相对性：

   • 债务具有相对性，即谁欠债谁负责偿还。债权人只能向债务人主张权利，不能直接针对债务人的亲属进行处置，包括冻结银行卡。

特殊情况下的连带责任

1. 儿女为未成年人：

   • 如果儿女是未成年人，属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，父母作为法定监护人，对儿女造成的损害等依法应承担民事责任。
   • 若儿女的债务是因侵权等法定情形产生，父母有义务承担赔偿责任。在这种情况下，法院有可能应债权人的申请，对父母的银行卡进行冻结。

2. 财产混同或转移财产：

   • 若有证据证明儿女为了逃避债务，将自己的财产转移到父母名下，或者儿女与父母的财产存在严重混同情况（如家庭经营中个人财产与家庭财产未清晰区分），债权人可以通过法律途径主张权利。
   • 法院经过审理，有可能会冻结父母的银行卡以保障债权人的合法权益。例如，如果儿女将资金转入父母账户以规避执行，法院在查明事实后，可以冻结相关账户。

3. 父母为债务担保人：

   • 如果父母为儿女的债务提供了担保，无论是一般保证还是连带责任保证，当儿女无法按时偿还债务时，债权人有权要求父母承担担保责任。
   • 若父母不履行担保义务，债权人可以向法院起诉并申请财产保全，法院可能会冻结父母的银行卡。

法律建议

• 了解债务情况：如果父母或儿女面临债务问题，首先应了解清楚债务的具体情况，包括债务金额、债权人、债务形成原因等。
• 保留相关证据：在处理债务问题时，应保留好与债务相关的所有证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
• 寻求法律帮助：如果遇到复杂的债务问题或担心财产受到牵连，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，儿女欠债是否会导致父母的银行卡被冻结，取决于具体情况。在大多数情况下，儿女的债务与父母无关；但在某些特殊情况下，父母的财产可能会受到牵连。因此，在处理相关问题时，应综合考虑各种因素，并寻求专业法律帮助以确保自身权益不受损害。